《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册华师大版》

1. 情境题·数学文化《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到 900 里外的城市，需要的时间比规定时间多 1 天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少 3 天. 已知快马的速度是慢马速度的 2 倍. 根据题意列方程为$\frac{900}{x + 1}×2 = \frac{900}{x - 3}$，其中$x$表示（M8216004） （ ）
A. 快马的速度
B. 慢马的速度
C. 规定的时间
D. 以上都不对

答案： C

2. 跨物理·理想气体定律（2024 浙江温州二模）已知在一定温度下，某气体对气缸壁所产生的压强$p(kPa)$与气缸内气体的体积$V(ml)$满足关系式：$p = \frac{6000}{V}$. 通过对气缸顶部的活塞加压，当气缸内气体的体积减少 20%时，测得气体对气缸壁所产生的压强增加 15 kPa. 设加压前气缸内气体的体积为$x$ ml，则可列方程为（M8216004） （ ）
A. $\frac{6000}{0.8x} - \frac{6000}{x} = 15$
B. $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{0.8x} = 15$
C. $\frac{6000}{1.2x} - \frac{6000}{x} = 15$
D. $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{1.2x} = 15$

答案： A

3. 情境题·中华优秀传统文化（2024 四川自贡中考）为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动. 已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包 20 个粽子. 甲组包 150 个粽子所用的时间与乙组包 120 个粽子所用的时间相同. 求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.（M8216004）

答案： 解析：设乙组同学平均每小时包$x$个粽子，则甲组同学平均每小时包$(x + 20)$个粽子。 根据题意得$\frac{150}{x + 20}=\frac{120}{x}$，解得$x = 80$。 经检验，$x = 80$是原方程的解，且符合题意。 所以$x + 20 = 100$。 答：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子。

4. 用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配制成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少 3 元，比乙种涂料每千克的售价多 1 元. 求这种新涂料每千克售价为多少元.（M8216004）

答案： 解析：设这种新涂料每千克的售价为$x$元，则甲种涂料每千克的售价为$(x + 3)$元，乙种涂料每千克的售价为$(x - 1)$元。 由题意得$\frac{100}{x + 3}+\frac{240}{x - 1}=\frac{100 + 240}{x}$，解得$x = 17$。 经检验，$x = 17$是原方程的根，且符合题意。 答：这种新涂料每千克的售价为17元。

5. 情境题·劳动生产（2024 吉林长春南关期中）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动. 甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖 1 000 千克土豆与乙班挖 800 千克土豆所用的时间相同. 已知甲班平均每小时比乙班多挖 100 千克土豆，求乙班平均每小时挖多少千克土豆.

答案： 解析：设乙班平均每小时挖$x$千克土豆，则甲班平均每小时挖$(x + 100)$千克土豆。 由题意得$\frac{1000}{x + 100}=\frac{800}{x}$，解得$x = 400$。 经检验，$x = 400$是原方程的解，且符合题意。 答：乙班平均每小时挖400千克土豆。