《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册华师大版》

1.易错题（2024河南南阳方城月考）下列各式中，是分式的是(M8216001) （ ）
A.$\frac{2}{x}$
B.$\frac{x}{\pi}$
C.$\frac{x - 1}{3}$
D.$\frac{1}{5}x^{2}y$

答案： A

2.（2024吉林长春南关期中）若分式$\frac{x - 5}{x + 3}$的值为0，则x的值为(M8216001) （ ）
A.-5
B.-3
C.3
D.5

答案： D

3.（2024吉林长春东北师大附中明珠学校期中）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(M8216001) （ ）
A.$\frac{x + a}{\vert x\vert - 2}$
B.$\frac{x}{2x + 1}$
C.$\frac{3x + 1}{x^{2}}$
D.$\frac{x^{2}}{2x^{2} + 1}$

答案： D

4.（2024湖北黄石期末，5，★☆☆）下列说法错误的是 （ ）
A.当$x\neq3$时，分式$\frac{4x + 5}{x - 3}$有意义
B.当$x = 1$时，分式$\frac{x + 1}{x - 1}$无意义
C.无论a取何值，分式$\frac{a^{2} + 1}{a^{2}}$都有意义
D.当$x = 1$时，分式$\frac{x - 1}{x + 1}$的值为0

答案： C

5.（2024四川眉山东坡期中，13，★☆☆）当$x =$________时，分式$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$的值为零.

答案： -3

6.（2024福建泉州永春一中期中，13，★☆☆）对于分式$\frac{x - 2}{x - a}$来说，当$x = - 1$时，分式无意义，则a的值是________.

答案： -1

7.运算能力（2024四川内江威远凤翔中学期中）仔细阅读下面例题.
例题：当x取何值时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数？
解：依题意，得$\frac{1 - x}{2x - 1}＞0$，
则有①$\begin{cases}2x - 1＞0 \\ 1 - x＞0 \end{cases}$或②$\begin{cases}2x - 1＜0 \\ 1 - x＜0 \end{cases}$，
解不等式组①，得$\frac{1}{2}＜x＜1$；不等式组②无解.
∴不等式的解集是$\frac{1}{2}＜x＜1$，
∴当$\frac{1}{2}＜x＜1$时，分式$\frac{1 - x}{2x - 1}$的值为正数.
仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式$\frac{3x + 2}{x - 2}$的值为负数？

答案： 解析：依题意，得$\frac{3x + 2}{x - 2}＜0$， 则有①$\begin{cases}3x + 2＞0\\x - 2＜0\end{cases}$或②$\begin{cases}3x + 2＜0\\x - 2＞0\end{cases}$， 解不等式组①，得$-\frac{2}{3}＜x＜2$，不等式组②无解， $\therefore$不等式的解集是$-\frac{2}{3}＜x＜2$， $\therefore$当$-\frac{2}{3}＜x＜2$时，分式$\frac{3x + 2}{x - 2}$的值为负数。