《2025年53天天练四年级数学下册苏教版》

5 下面是一根长10厘米的小棒。
（1）如果第一次从2厘米处锯开，第二次从( )厘米处锯开，那么这3小段可以围成一个三角形。
（2）如果第一次从3厘米处锯开，第二次从( )厘米或( )厘米处锯开，那么这3小段可以围成一个三角形。
（3）如果第一次从5厘米处锯开，那么锯成3小段后可以围成一个三角形吗？为什么？

答案：
(1)6
(2)6 7
(3)答：不可以围成一个三角形。因为剩下的5厘米是两边长度的和，等于第三边的长度，所以不可以围成一个三角形。
(叙述合理即可)

6 把一根长18厘米的吸管剪成3段，再用这3段吸管围成一个三角形，有几种不同的三角形？三条边的长度分别是多少厘米？（每段的长度都是整厘米数）

答案： 答：有7种不同的三角形。三条边的长度分别是8厘米、8厘米、2厘米；8厘米、7厘米、3厘米；8厘米、6厘米、4厘米；8厘米、5厘米、5厘米；7厘米、7厘米、4厘米；7厘米、6厘米、5厘米；6厘米、6厘米、6厘米。
解析 先确定三角形最长边的长度，最长边比周长的一半小，18÷2−1=8(厘米)，再考虑另外两条边的长度。如果最长边长8厘米，那么另外两条边的长度和为10厘米，列举出两条边长度所有的可能：1厘米、9厘米；2厘米、8厘米；3厘米、7厘米；4厘米、6厘米；5厘米、5厘米。其中1厘米、9厘米这组不符合三角形的三边关系，所以最长边长8厘米时，有4种。同理，当最长边为7厘米、6厘米时，依次列举出所有情况，然后选出可以围成不同三角形的。如果最长边长5厘米，周长最长是15厘米，不符合条件，所以最长边不可能长5厘米。在列举出另外两条边所有的可能时，要有序列举，做到不重复、不遗漏。

两点间的所有连线中线段最短。如图，这是一个三角形，点B到点C之间线段BC最短，所以三角形任意两边长度的和大于第三边。
我画出了三角形以BC为底的高AD，根据点到直线间垂线段最短，有BA＞BD，CA＞CD，所以BA+CA＞BD+CD=BC，即三角形任意两边长度的和大于第三边。

答案：