《2025年53天天练四年级数学下册苏教版》

我的猜想
乘法分配律用字母表示:
$(a + b)\times c = a\times c + b\times c$
$a\times(b + c) = a\times b + a\times c$
如果除法也有分配律,那么有下面两种猜想:
猜想1:$(a + b)\div c = a\div c + b\div c$（c不为0）
猜想2:$a\div(b + c) = a\div b + a\div c$（b、c均不为0）
我的验证
1. 举例验证
(1) 验证猜想1:
$(12 + 36)\div 3$ $12\div 3 + 36\div 3$ $(711 + 189)\div 9$ $711\div 9 + 189\div 9$
我发现猜想1是(　　　　　　)的。(填“成立”或“不成立”)
模仿上面每组算式,再写两组类似的算式验证猜想1。
算式组①:______________________________
算式组②:______________________________
(2) 验证猜想2:
上面每组算式中,除数都是相同的。如果换作被除数相同,例如:
$24\div(6 + 2)$与$24\div 6 + 24\div 2$，结果是否相等呢？请你写两组被除数相同的算式进行观察。
算式组①:______________________________
算式组②:______________________________
我发现猜想2是(　　　　　　)的。(填“成立”或“不成立”)
2. 情境验证
(1) 如图,公园里的一个长方形花圃被分成了两块,分别种植芍药和牡丹，那么这个长方形花圃的长是多少米？请用两种方法列综合算式解答。

(2) 有12支彩笔，要平均分给4名男同学和2名女同学，每名同学能分到多少支彩笔?
我的结论
结论:猜想1(　　　　　　),猜想2(　　　　　　)。(填“成立”或“不成立”)
你知道吗
同学们，虽然$(a + b)\div c = a\div c + b\div c$（c不为0）成立，但是我们在学习运算律时没有除法分配律，你知道为什么吗？
$(a + b)\div c$
$=(a + b)\times\frac{1}{c}$ 分数除法运算法则
（六年级学习的分数除法的内容）
$=a\times\frac{1}{c} + b\times\frac{1}{c}$ 乘法分配律
$=a\div c + b\div c$ 分数除法运算法则
$(a + b)\div c = a\div c + b\div c$（c不为0）实际上还是在应用乘法分配律。
我的应用
能简算的要简算。
$126\div 9 + 54\div 9$ $632\div 8 - 232\div 8$ $600\div(3 + 2)$ $(24 + 36 + 48)\div 6$

答案： 我的验证
1.（1）16 16 100 100 （过程略）
成立
(72 + 18) ÷ 2 = 45 72 ÷ 2 + 18 ÷ 2 = 45
(16 + 4) ÷ 4 = 5 16 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 5
（画线部分答案不唯一）
（2）48 ÷ (4 + 4) = 6 48 ÷ 4 + 48 ÷ 4 = 24
72 ÷ (3 + 6) = 8 72 ÷ 3 + 72 ÷ 6 = 36
不成立
（画线部分答案不唯一）
2.（1）方法一：(40 + 120) ÷ 8 = 20(米)
方法二：40 ÷ 8 + 120 ÷ 8 = 20(米)
答：这个长方形花圃的长是 20 米。
（2）12 ÷ (4 + 2) = 2(支)
答：每名同学能分到 2 支彩笔。
我的结论
成立 不成立
我的应用
20 50 120 18 （过程略）