《2025年53天天练四年级数学下册苏教版》

我的问题
有五个自然数a、b、c、d、e(10＞e＞d＞c＞b＞a＞0)，用这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大的算式是什么?
我的分析
要使积最大，就要使每个乘数都尽可能大，所以把较大的2个数字分别放在三位数的百位和两位数的十位上，那么组成的算式有以下6种可能性。
可能性①：ecb×da 可能性②：eca×db
可能性③：eba×dc 可能性④：dcb×ea
可能性⑤：dca×eb 可能性⑥：dba×ec
然后只需要计算6个算式，就能找到积最大的算式啦！

如果这五个自然数分别是2、3、4、5、6。根据上面的分析我们可以得到下面6个算式，请你通过列竖式计算找出积最大的算式。
643×52=　　　　　　　　　642×53=　　　　　　　　　632×54=　　
543×62=　　　　　　　　　542×63=　　　　　　　　　532×64=　　
通过计算，积最大的算式是(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
我的发现
通过分析，我们找到了积最大的算式，算式中的三位数和两位数，每一位上放哪个数字是有规律的，规律如下图:

我的验证
是所有的数字(0除外)都有这样的规律吗？再举几个例子验证一下。
举例1:五个数字是(　　　　　　　　　　),积最大的算式是(　　　　　　　　　　)。
举例2:五个数字是(　　　　　　　　　　),积最大的算式是(　　　　　　　　　　)。
我的总结
用五个自然数a、b、c、d、e(10＞e＞d＞c＞b＞a＞0)组成三位数乘两位数的乘法算式，要使积最大，应该这样组合:______×____。
上面的总结不方便记忆，我们还可以用下面的图表示。
1. 先写一个字母“u”，再在字母“u”上画一条横线，如右图。
2. 把五个数按照从大到小的顺序排列，然后按字母“u”的笔画顺序依次写在右图中。
3. 将横线下方的数字组成三位数，上方的数字组成两位数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　b
　　　　　　　　　　　　　　　　　a
积最大的算式是dca×eb。
我的应用
用1、3、5、7、8这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，积最大的算式是什么？

答案：
探究性作业:怎样组合积最大？(选做)
我的分析
33436 34026 34128
33666 34146 34048
(竖式略)
542×63
我的验证
示例:
1、2、3、4、5 431×52
3、4、5、6、7 653×74
我的总结
d c a e b
我的应用
答:积最大的算式是751×83。