《2025年学霸提优大试卷四年级数学下册人教版》

3. 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形是(　　　)三角形。
A. 等边
B. 锐角
C. 钝角
D. 直角

答案： D

4. ＞举一反三 下面(　　　)组小棒能拼成三角形。

答案： A

5. 新趋势 算理理解 在探索四边形的内角和时,小军采用了如图所示的分割转化法,下列选项中,(　　　)体现了他的推算过程。

A. 3×180° - 180°
B. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4
C. 4×180° - 360°
D. (4 - 2)×180°

答案： C

1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。(6分)

答案： 图略,见答案详解。

2. 在点子图上分别画出一个直角三角形、一个钝角三角形和一个等腰三角形。(6分)

答案： 图略,见答案详解。

五、计算下面未知角的度数。(共12分)

答案： $\angle 1 = 180^{\circ}-60^{\circ}-70^{\circ}=50^{\circ}$
$\angle 2 = 180^{\circ}-90^{\circ}-36^{\circ}=54^{\circ}$
$\angle 3 = 180^{\circ}-36^{\circ}-(180^{\circ}-80^{\circ}) = 44^{\circ}$
$\angle 4=\angle 5=(180^{\circ}-124^{\circ})\div2 = 28^{\circ}$

六、按要求完成下列各题。(共16分)
1. 下面的多边形至少能分成几个三角形？画一画,并求出多边形的内角和。(10分)

我发现:多边形的内角和 = (　　　　　　　　　　　　　)。

答案：

　　
(画法不唯一)
3 $540^{\circ}$ 4 $720^{\circ}$ 5 $900^{\circ}$
(边数 - 2)$\times180^{\circ}$(合理即可)

2. 新趋势 评价说明 数学课上,同学们正在进行“剪小棒摆三角形”的探究活动,他们首先尝试把长度为12cm的小棒剪成三段(三段的长度均为整厘米数),再把这三段首尾相接摆成一个三角形。（如图,图中每小段表示1 cm）（6分）
(1)小乐想到了两种剪法,如下图(“│”表示剪的位置)。按这两种剪法剪开后的小棒能摆成三角形吗?如果能,请在括号里画“√”。（2分）

(2)如果先从小棒左边剪下2cm长的一段作为三角形的一条边,如图(“│”表示剪的位置),要想摆成一个三角形,接下来要从哪里剪开才能得到三角形的另外两条边? 请你在图中表示出接下来要剪的位置,并写出你的思考过程。（4分）

思考过程:

答案：
2.
(1)第二种(√)
(2)
三角形任意两边之和大于第三边。
$10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5$,要满足三角形的三边关系,$2 + 1＜9$,$2 + 2＜8$,$2 + 3＜7$,$2 + 4 = 6$,$2 + 5＞5$,则剩下的10 cm长小棒可以分成5 cm和5 cm。