《2025年学霸提优大试卷四年级数学下册人教版》

3. 小文从家经过邮局到博物馆需要18分钟，如果用同样的速度从家直接到博物馆，需要多少分钟?(5分)

答案： $960÷[(355 + 797)÷18]=15$（分钟）
答：需要15分钟。

4. 3月12日是植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗(不单棵售卖)。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。(5分)

答案： 方案一：只购买3棵一捆的树苗。
$156÷3 = 52$（捆） $52×42 = 2184$（元）
方案二：既购买3棵一捆的树苗，又购买5棵一捆的树苗。
$156÷5 = 31$（捆）$\cdots\cdots1$（棵）
①若买31捆60元/捆的，则还需要买1捆42元/捆的。
$31×60+1×42 = 1902$（元）
②若买30捆60元/捆的，则还需要买2捆42元/捆的。
$30×60+2×42 = 1884$（元）
$1884＜1902＜2184$
故选择买30捆60元/捆的和2捆42元/捆的，费用是1884元。
答：买30捆60元/捆的和2捆42元/捆的最省钱。

5. 甲书架有图书107本，乙书架有图书58本，班级图书管理员又买来图书54本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?(6分)

答案： $(107 + 58+54)÷(2 + 1)=73$（本）
$73-58 = 15$（本） $54-15 = 39$（本）
答：分给甲书架39本，分给乙书架15本。

6. 新情境 新兴社会 柳州三门江大桥是柳州市区第14座跨柳江大桥，将市区和柳东新区连为一体。一辆汽车的速度是每秒12 m，行驶6分钟后通过三门江大桥。(12分)
(1)三门江大桥的全长是多少米？(汽车车长忽略不计)(4分)
(2)欢欢和妈妈从大桥两端同时出发相向而行。欢欢步行每分钟走75 m，妈妈骑自行车每分钟行165 m。相遇时距桥中点多少米？(8分)

答案：
(1)$6×60×12 = 4320$（m）
答：三门江大桥的全长是4320 m。
(2)$4320÷(75 + 165)=18$（分钟）
$4320÷2-75×18 = 810$（m）
答：相遇时距桥中点810 m。

附加题。(共10分)
1. 六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，那么还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，那么糖果刚好分完。班上一共有( )名同学，老师一共有( )粒糖果。(5分)

答案： 8 48
提示：由题目可知，糖果的总数是不变的，总人数也是不变的。当每人发10粒糖果时，一共缺了32粒。当每人发6粒糖果时，比每人发10粒少了4粒，相当于将这缺的32粒平均到每个人都少4粒时，糖果数量就刚刚好。因此可以根据总共缺的糖果数÷每个人减少的数量 = 人数，求出总人数为$32÷(10 - 6)=8$（名）。再根据每人6粒糖果刚好分完可知总糖果数量为$6×8 = 48$（粒）。

2. 强基直通车 牛吃草问题 某村有一片草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供10只羊吃20天，或可供15只羊吃10天。如果放牧25只羊，可以吃多少天？(5分)

答案： 假设一只羊一天吃一份草料。
$10×20-15×10 = 50$（份）
$50÷(20 - 10)=5$（份）
$15×10-5×10 = 100$（份）
$100÷(25 - 5)=5$（天）
答：可以吃5天。
提示：由题意可知，这片草场原本的草料数量是不变的，每天的草料生长速度是相同的，那么20天的草料一共是原本的草料+20天生长的草料。10天的草料一共是原本的草料+10天生长的草料。假设一只羊一天吃1份草料，那么10只羊20天吃$10×20 = 200$（份）草料，15只羊10天吃$15×10 = 150$（份）草料。20天比10天多的草料是$(20 - 10)$天多生长的草料，所以每天多生长的草料为$(200 - 150)÷(20 - 10)=5$（份），原本的草料为$15×10-5×10 = 100$（份）。25只羊每天吃25份，草场每天生长5份，即每天需要消耗原本的草料$(25 - 5)$份，用原本的草料÷每天消耗的原本的草料即可求出天数是$100÷(25 - 5)=5$（天）。