《2025年学霸提优大试卷四年级数学下册人教版》

3. 新素养 空间观念 小兰用小正方体木块搭成了一个物体，从不同位置看到的图形如下。请你用小正方体木块搭出这个几何体，并说说它是由多少个小正方体木块搭成的。(8分)

答案：

它是由7个小正方体木块搭成的。

1. 把如图所示的大正方体表面涂色(包括底面)。(8分)
三面涂色的小正方体有(　　　)个；
两面涂色的小正方体有(　　　)个；
一面涂色的小正方体有(　　　)个；
有(　　　)个小正方体没有被涂色。

答案： 8 12 6 1
提示: 三面涂色的是每个顶点上的小正方体，正方体有8个顶点,则三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的是每条棱上去掉顶点上的小正方体,正方体有12条棱,两面涂色的小正方体有12个;一面涂色的是每个面中间的一个小正方体,有6个;剩下的就是没有被涂色的小正方体,有3×3×3−8−12−6=1(个)。

2. 如图都是用相同的正方体木块摆成的，按照这样的规律摆下去，第5个物体共需要(　　　)个正方体木块。(2分)

答案： 45
提示: 第一个物体只有1层,有(4×0+1)个正方体木块;第二个物体有2层，在第一个物体的基础上增加了1层,增加的一层有(4×1+1)个正方体木块;第三个物体有3层,在第二个物体的基础上增加了一层,增加的一层有(4×2+1)个正方体木块,以此类推,第n个物体就有n层,第n层有[4×(n−1)+1]个正方体木块,第5个物体就有1+5+9+13+17=45(个)正方体木块。