《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册青岛版》

五 按要求做题。（8分）
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯中水面的高度关系的图像如图所示。

1.底面积和水面的高度成（ ）比例关系。
2.底面积是$10\ cm^{2}$的杯子中，水面的高度是（ ）cm；底面积是$30\ cm^{2}$的杯子中，水面的高度是（ ）cm。
3.估计一下，底面积是$40\ cm^{2}$的杯子中，水面的高度大约是（ ）cm。

答案： 1. 反 2. 30 10 3. 7.5

六 解决问题。（25分）
1.辨思维 对应思维骆驼是沙漠里重要的交通工具，被人们看作是渡过沙漠之海的航船，有“沙漠之舟”的美誉。现在有一头骆驼，体重为275 kg，它的驼峰贮藏的脂肪和体重之比是1：5，那么驼峰里含有多少脂肪?（4分）

答案： 1. $275×\frac{1}{5}=55(kg)$ 答：驼峰里含有55 kg脂肪。

2.学校购进一批树苗，要把这批树苗按7：8：12的比分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多分得80棵，三个年级各分得多少棵树苗?（4分）

答案：  2. $80÷(12 - 8)=20$(棵) 四年级：$20×7 = 140$(棵) 五年级：$20×8 = 160$(棵) 六年级：$20×12 = 240$(棵) 答：四年级分得140棵树苗，五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。 

3.甲、乙两地在比例尺为1：3000000的地图上相距7厘米，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，慢车每小时行70千米，是快车速度的$\frac{5}{7}$。照这样的速度，两车开出后多长时间相遇?（4分）

答案： 3. $7÷\frac{1}{3000000}=21000000$(厘米) 21000000厘米 = 210千米 $210÷(70 + 70÷\frac{5}{7}) = 1.25$(小时) 答：两车开出后1.25小时相遇。 [解析]先由甲、乙两地在1 : 3000000的地图上相距7厘米，用“实际距离 = 图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，然后由慢车速度是快车速度的$\frac{5}{7}$，求出快车速度，最后用路程÷(慢车速度 +快车速度)=相遇时间解答。

4.辨思维 逻辑推理一堆沙子用载质量8吨的卡车运，需要15辆。如果改用载质量10吨的卡车运，需要多少辆?（先写解题思路再用比例知识解答）（5分）
想：题中（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
解答过程：

答案：  4.沙子的总质量 每辆卡车的载质量 卡车的辆数 反 解：设需要$x$辆。 $10×x = 8×15$ $x = 12$ 答：需要12辆。

5.新情境创新题陈老师要将一份5 G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：E盘总容量为32 G，已用空间占80％；D盘总容量为40 G，未用空间占10％。
(1)陈老师应将文件保存在哪个盘里?请通过计算说明。(4分)
(2)这份5 G的文件，前10分钟下载了2 G，照这样的速度，下载这份文件一共需要多少分钟? (用比例解答)(4分)

答案：  5.（1）E盘还可用空间：$32×(1 - 80\%) = 6.4(G)$ $6.4 G＞5 G$ D盘还可用空间：$40×10\% = 4(G)$ $4 G＜5 G$ 答：陈老师应将文件保存在E盘里。 （2）解：设下载这份文件一共需要$x$分钟。 $2 : 10 = 5 : x$ $x = 25$ 答：下载这份文件一共需要25分钟。