《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册青岛版》

3. 明明在一张比例尺是1∶100的房屋设计图上量得自家房屋平面图长12厘米，宽9厘米。明明的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要多少块这样的地砖？（不考虑损耗）（6分）

答案： $12÷\frac{1}{100}=1200$（厘米） 1200厘米 = 12米 $9÷\frac{1}{100}=900$（厘米） 900厘米 = 9米 $12×9÷(0.6×0.6)=300$（块） 答：需要300块这样的地砖。

4. 在比例尺为1∶30000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行110千米，从乙地开出的火车每小时行130千米。多长时间后两车相遇？（6分）

答案： $6÷\frac{1}{3000000}=18000000$（厘米） 18000000厘米 = 1800千米 $1800÷(110 + 130)=7.5$（小时） 答：7.5小时后两车相遇。

5. 将一块直角三角形钢板画在比例尺为1∶200的图纸上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是7∶2。这块钢板的实际面积是多少平方米？（7分）

答案： $5.4÷\frac{1}{200}=1080$（厘米） 1080厘米 = 10.8米 $(10.8×\frac{7}{7 + 2})×(10.8×\frac{2}{7 + 2})×\frac{1}{2}=10.08$（平方米） 答：这块钢板的实际面积是10.08平方米。

拓展提升
下面是小明乘出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米，车费就增加1.5元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明从家乘出租车到展览馆一共要花多少元出租车费？（10分）

答案： $(2 + 4)÷\frac{1}{50000}=300000$（厘米） 30000厘米 = 3千米 $8+(3 - 3)×1.5 = 48.5$（元） 答：小明从家乘出租车到展览馆一共要花48.5元出租车费。 [解析]先用“2 + 4”求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺 = 实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离；用“小明从家到展览馆的实际距离 - 3”求出超过3千米的路程，根据“单价×数量 = 总价”求出超出3千米增加的车费，然后根据“起步价+增加的车费 =总费用”，由此解答即可。