《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册青岛版》

五 动手操作。（9分）
同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表。
|树高/m|2|3|4|6|9|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|影长/m|1.6|2.4|3.2|4.8|7.2|…|
1. 在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。连线后，请描述一下图像的特点：______________________。（4分）

2. 树高和影长成（ ）比例关系。（2分）
3. 当树高11.5 m时，影长是多少米？（3分）

答案：
1. （此处为树高与影长关系的图像，图像中这些点都在一条直线上） 2. 正 3. 解：设当树高11.5 m时，影长是 $x$ m。 11.5：$x = 2：1.6$ $x = 9.2$ 答：当树高11.5 m时，影长是9.2 m。

六 解决问题。（31分）
1.（新素材 创新题）小明经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他的肺活量有了明显的变化。
小明的肺活量变化统计表
|年龄|10岁|12岁|
|----|----|----|
|肺活量|2000 mL|2500 mL|
小明12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之几？（4分）

答案： 1. $(2500 - 2000)÷2000 = 25\%$ 答：小明12岁时的肺活量比10岁时提高了25%。

2.（新角度 明晰算理）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要36个身高1.5 m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8 m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高，用比例解答）（5分）

答案：  2. 解：设大约需要 $x$ 个成年人伸开双臂才能围住。 1.8$x = 36×1.5$ $x = 30$ 答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。 

3. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？（5分）

答案： 3. $16÷64\%×(1 - 64\%) = 9$（分钟） 答：王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。

4. 一个成年人一般每天需要补充2 L左右的水分，除去食物中摄取的水分，每天需要再喝1 L左右的水。刘老师在学校用的是一个圆柱形水杯，水杯高10 cm，直径为6 cm。按以上建议，刘老师在学校至少要喝几杯水？（水杯厚度忽略不计，得数保留整数）（5分）

答案：  4. $3.14×(6÷2)^2×10 = 282.6(cm^3)$ $282.6 cm^3 = 0.2826 L$ $1÷0.2826≈4$（杯） 答：刘老师在学校至少要喝4杯水。

5. 把一块长与宽的比是5∶4的长方形稻田，按1∶1000的比例尺画在设计图上，这个设计图上稻田的周长是108厘米，这块稻田的实际面积是多少平方米？（6分）

答案：  5. $108÷2 = 54$（厘米） $54×\frac{5}{5 + 4}=30$（厘米） $54×\frac{4}{5 + 4}=24$（厘米） $30÷\frac{1}{1000}=30000$（厘米），30000厘米 = 300米 $24÷\frac{1}{1000}=24000$（厘米），24000厘米 = 240米 $300×240 = 72000$（平方米） 答：这块稻田的实际面积是72000平方米。

6.（新情境 说理题）六(1)班举行“阅读一本书”活动，需要购买36本《上下五千年》，每本的价格是16元，网上有3家店铺搞促销。
A店：一律打九折。 B店：买5本送1本。 C店：满500元打八折。
在哪家店铺购买比较合算？（6分）

答案：  6. A店：$36×16×90\% = 518.4$（元） B店：$36÷(5 + 1)=6$（组），$5×6×16 = 400$（元） C店：$36×16 = 576$（元），因为 $576＞500$，所以 $576×00\% = 400.8$（元），又因为 $460.8＜400＜518.4$ 答：在C店购买比较合算。