《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册青岛版》

3. **新素材 人文积淀**荆州城又称江陵城，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存砖城为明末清初建筑，整座城呈不规则长方形。在一幅比例尺是1 : 30000的图上，量得该城南北最宽处为4 cm，如果在比例尺是1 : 50000的图上，该城南北最宽处多长？（5分）

答案： $4\div\frac{1}{30000}=120000$（cm） $120000\times\frac{1}{50000}=2.4$（cm） 答：该城南北最宽处2.4 cm。

4. **新素养 应用意识**小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下步骤进行了一个实验。
①在一个底面内直径是8 cm的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5 cm；
②将鸡蛋完全浸入水中，再次测量水面的高度是6 cm。
这个鸡蛋的体积大约是多少？（得数保留整数）（6分）

答案： $3.14×(8÷2)^2×(6 - 5)≈50$（$cm^3$） 答：这个鸡蛋的体积大约是50 $cm^3$。

某小学松枝鸟社团计划制作一批松枝鸟，如果每天制作松枝鸟30个，正好可按期完成。现在要求制作时间缩短25%，实际每天要制作多少个才能按期完成任务？（10分）

答案： 解：设实际每天要制作$x$个才能按期完成任务。 $(1 - 25\%)x = 30$ $x = 40$ 答：实际每天要制作40个才能按期完成任务。 [解析]本题没有告诉我们具体时间，只说制作时间缩短25%，那么我们可以将计划的制作时间看作单位“1”，则实际的制作时间为$1×(1 - 25\%) = 1 - 25\%$，然后根据前后制作松枝鸟数量相等列方程解答即可。