《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册青岛版》

2. 新情境 易错题 根据国际足联对足球场的相关规定，标准足球比赛场地必须是长方形，长度最短为90米，最长为120米；宽度最短为45米，最长为90米。如果按照1：1000的比例尺画在图纸上，则足球场的图上面积最大是多少?（5分）

答案： 120米 = 12000厘米，90米 = 9000厘米 $12000×\frac{1}{1000}=12$(厘米) $9000×\frac{1}{1000}=9$(厘米) 12×9 = 108(平方厘米) 答：足球场的图上面积最大是108平方厘米。 [解析]求图上最大面积，实际距离取长和宽的最大值，根据比例尺分别求出图上的长和宽的值，最后得出图上面积。

3. 辨思维 明晰算理 烟台市某条生态廊道，每逢节假日，总能看到不少市民沿着这条生态廊道骑行。在一幅比例尺为1：100000的地图上，量得这条生态廊道的长约为11厘米。陈叔叔和李叔叔同时从廊道两端相对骑行，经过55分钟后相遇，已知陈叔叔和李叔叔骑行的速度比是3：2，陈叔叔骑行的速度是多少米/分?（5分）

答案： 11×100000 = 1100000(厘米) 1100000厘米 = 11000米 $11000÷55×\frac{3}{3 + 2}=120$(米/分) 答：陈叔叔骑行的速度是120米/分。

4. 新素养 几何直观 有一块正方形草坪，平面图如图所示（每个方格的边长为1厘米），图中有一个圆形图案（阴影部分）。

(1)这个圆形图案的面积占整个方格图面积的百分之几?（4分）
(2)如果按这个圆形图案设计花坛，已知平面图的比例尺为1：200，求所设计花坛的实际周长和实际面积。（4分）

答案：
(1)3.14×2² = 12.56(平方厘米) 8×8 = 64(平方厘米) 12.56÷64 = 19.625% 答：这个圆形图案的面积占整个方格图面积的19.625%。
(2)$2÷\frac{1}{200}=400$(厘米) 400厘米 = 4米 2×3.14×4 = 25.12(米) 3.14×4² = 50.24(平方米) 答：所设计花坛的实际周长是25.12米，实际面积是50.24平方米。