《2025年胜券在握初中总复习数学人教版》

6. 如图，在△ABC中，∠BAC = 36°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，连接CC′，当点B的对应点B′落在AC边上时，∠B′CC′的度数为　　　　(　　　)
A. 18°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B. 36°
C. 54°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D. 72°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： D

7. 点P(3，－4)与点P′(a，4)关于原点对称，则a = __________.

答案： -3

8. (江苏中考)在△ABC中(如图)，点D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE∶S△ABC = __________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 1:4

9. 如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转至△AB′C′的位置，使得B，A，C′三点在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是__________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 150°

10. 如图，为了绿化荒山，某地计划从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，以便对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35 m，那么需要准备的水管的长为__________ m.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 70

11. (广西中考)如图，两张宽度均为3 cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为__________ cm.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 8√3

12. 如图，△ABC的边长AB = 4 cm，BC = 6 cm，AC = 3 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm(a＜6 cm)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为__________ cm.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 13

13. (甘肃中考)如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD，OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则⌢EF的长度为__________(结果保留π).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{2}{3}\pi$

14. “桔槔”是一种原始的汲水工具，如图1. 如图2为桔槔示意图，设轻质杠杆的支点O距左端端点的距离为l1，距右端端点的距离为l2，在杠杆左端端点处悬挂质量为3 kg的物体A，在杠杆右端端点处悬挂物体B，杠杆在水平位置保持平衡，且l1∶l2 = 3∶1，则物体B的质量为__________ kg.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 9