《2025年一本初中数学九年级下册华师大版》

1.如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 分别切⊙O 于 A，B 两点.若 PA = 5，则 PB = （ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

2.(教材 P56 习题 T9 变式）如图，已知 PA，PB 是⊙O 的两条切线，A，B 为切点，AC 是⊙O 的直径.若∠P = 80°，则∠BAC 的度数为（ ）

A.50°
B.40°
C.35°
D.30°

答案： B

3.(2023·广安期末）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的外切四边形，且 AB = 10，CD = 12，则四边形 ABCD 的周长为 ______.

答案： 44

4.如图，PA，PB 分别切⊙O 于点 A，B，⊙O 的半径为$\sqrt{3}$，∠APB = 60°，连结 AB 交 OP 于点 C，求 PO，PA，AB，OC 的长.

答案： $OP = 2\sqrt{3}$，$PA = 3$，$AB = 3$，$OC=\frac{\sqrt{3}}{2}$

5.三角形的内心是三角形 （ ）
A.三条高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点

答案： B

6.如图，点 O 是△ABC 的内切圆的圆心.若∠BAC = 80°，则∠BOC 的度数为 （ ）

A.130°
B.100°
C.50°
D.65°

答案： A

[变式] 如图，在△ABC 中，∠BIC = 125°，I 是内心，O 是外心，则∠BOC 的度数为（ ）

A.130° B.135° C.140° D.145°

答案： C

7.如图，⊙O 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的内切圆，则⊙O 的半径为 ________.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{3}$

8.如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB = 18 cm，BC = 28 cm，CA = 26 cm，求 AF，BD，CE 的长.

答案： $AF = 8\ cm$，$BD = 10\ cm$，$CE = 18\ cm$

9.(2024·泸州）如图，EA，ED 是⊙O 的切线，切点分别为 A，D，点 B，C 在⊙O 上.若∠BAE + ∠BCD = 236°，则∠E 的度数为 （ ）

A.56°
B.60°
C.68°
D.70°

答案： C