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2025年一本初中数学九年级下册华师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年一本初中数学九年级下册华师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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10.（2024·眉山改编）如图，抛物线 $y = -x^{2}+bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A(-3,0)$ 和点 $B$，与 $y$ 轴交于点 $C(0,3)$，点 $D$ 在抛物线上．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）当点 $D$ 在第二象限内，且 $\triangle ACD$ 的面积为 3 时，求点 $D$ 的坐标．
（3）在线段 $BC$ 上是否存在点 $P$，使 $\triangle OPD$ 是以 $PD$ 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）当点 $D$ 在第二象限内，且 $\triangle ACD$ 的面积为 3 时，求点 $D$ 的坐标．
（3）在线段 $BC$ 上是否存在点 $P$，使 $\triangle OPD$ 是以 $PD$ 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
10.
(1) 抛物线的表达式为 $y=-x^{2}-2x + 3$
(2) $(-1,4)$ 或 $(-2,3)$
(3) 存在，点 $P$ 的坐标为 $(0,3)$ 或 $(\frac{25-\sqrt{193}}{18},\frac{-7+\sqrt{193}}{6})$
(1) 抛物线的表达式为 $y=-x^{2}-2x + 3$
(2) $(-1,4)$ 或 $(-2,3)$
(3) 存在，点 $P$ 的坐标为 $(0,3)$ 或 $(\frac{25-\sqrt{193}}{18},\frac{-7+\sqrt{193}}{6})$
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