《2025年一本初中数学九年级下册华师大版》

1.下列条件中，能画出唯一圆的是 （ ）
A.以已知点 O 为圆心
B.以 1 cm 为半径
C.经过已知点 A，且半径为 2 cm
D.以点 O 为圆心、1 cm 为半径

答案： D

2.已知⊙O 中的弦最长为 16 cm，则⊙O 的半径是 （ ）
A.4 cm
B.8 cm
C.16 cm
D.32 cm

答案： B

[变式] 若 AB 是半径为 2 的圆的一条弦，则 AB 的长不可能是 （ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

3.下列说法中，正确的是 （ ）
A.半圆是弧，弧也是半圆
B.过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径
C.弦是直径
D.直径是弦

答案： D

4. 如图，在⊙O 中，弦有 ________，直径是 ______，劣弧有 ________，优弧有 ________.

答案： AC，AB@@AB@@$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{BC}$@@$\overset{\frown}{ABC}$，$\overset{\frown}{CAB}$

5.如图，已知 MN 为⊙O 的弦，∠N = 52°，则∠MON 的度数为 ______.

答案： 76°

6.如图，A，B，C 是⊙O 上的三点，∠A = 80°，∠C = 60°，则∠B 的度数为 ______.

答案： 140°

7.如图，AB 是⊙O 的直径，点 D，C 在⊙O 上，AD//OC，∠DAB = 60°，连结 AC，则∠DAC 的度数为 ______.

答案： 30°

8.如图，⊙O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E，且 CE = OB.已知∠DOB = 72°，则∠E 的度数是 （ ）

A.36°
B.30°
C.24°
D.18°

答案： C

9.如图，OA 是⊙O 的半径，B 为 OA 上一点（且不与点 O，A 重合），过点 B 作 OA 的垂线交⊙O 于点 C.以 OB，BC 为边作矩形 OBCD，连结 BD. 若 CD = 6，BC = 8，则 AB 的长为 ______.

答案： 4

[变式] 如图，点 A，D，G，M 都在半圆上，四边形 ABOC，DEOF，HMNO 均为矩形.设 BC = a，EF = b，HN = c，则 a，b，c 之间的大小关系为 _________.

答案： $a = b = c$

10.如图，在四边形 ABCD 中，∠DAB = ∠DCB = 90°，试判断 A，B，C，D 四个点是否在同一个圆上.若在，说出圆心的位置，并画出这个圆；若不在，请说明理由.

答案：
解：A，B，C，D 四个点在同一个圆上. 如图，连结 BD，取 BD 的中点 O，连结 OA，OC.

∵$\angle DAB=\angle DCB = 90^{\circ}$，
∴$OA = OC=\frac{1}{2}BD$， 即 $OA = OB = OC = OD$，
∴A，B，C，D 四个点在以 BD 的中点为圆心、$\frac{1}{2}BD$的长为半径的圆上，画出这个圆如图所示.