新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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8. 观察图1-1-7，回答下列问题：
(1)该几何体共有______个面(其中______个平面、______个曲面)。
(2)请你计算出该几何体的体积(结果保留π)。
答案：(1)3，1，2
解析：由圆柱和圆锥组成，圆柱2个面（1平1曲），圆锥2个面（1平1曲），重合1个平面，共3个面（1个平面，2个曲面）。
(2)45π
解析：圆柱体积=πr²h=π×3²×4=36π，圆锥体积=1/3πr²h=1/3π×3²×3=9π，总体积=36π+9π=45π。
1. 如图1-1-8，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连起来。
答案：上面第一个连下面第三个，上面第二个连下面第一个，上面第三个连下面第四个，上面第四个连下面第五个，上面第五个连下面第二个
2. 如图1-1-9，长方形的长和宽分别是7 cm和3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
(1)如图1-1-9①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，得到的是什么样的几何体？求得到的几何体的体积(结果保留π)。
得到的是
圆柱
，体积是
147π cm³
。
(2)如图1-1-9②，绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的是什么样的几何体？求得到的几何体的体积(结果保留π)。
得到的是
圆柱
，体积是
63π cm³
。
答案：(1)圆柱，体积=49×3π=147π cm³
解析：绕宽旋转，半径r=长=7cm，高h=宽=3cm，体积V=πr²h=π×7²×3=147π。
(2)圆柱，体积=9×7π=63π cm³
解析：绕长旋转，半径r=宽=3cm，高h=长=7cm，体积V=πr²h=π×3²×7=63π。
3. 如图1-1-10所示的几何体分别由哪个平面图形绕一条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形。
答案：①由两个共底的直角三角形（底边重合）绕公共直角边旋转一周得到；②由两个不同大小的长方形（上下放置，宽重合）绕重合宽所在直线旋转一周得到；③由一个长方形中间挖去一个小长方形（共中心轴）绕中心轴旋转一周得到。
（画图略，分别画出上述描述的平面图形即可）
解析：根据组合几何体的形状，分解为基本旋转体对应的平面图形。
