新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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8. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是14cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图1-2-24。
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得截面的形状是______；
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得截面的形状是______；
(3)请求出在(2)的条件下所截得截面的最大面积。
答案：(1)圆形
(2)长方形
(3)$140\,cm^2$
解析：(3)竖直截面最大为经过底面直径的长方形，面积$S=2×5×14 = 140\,cm^2$。
二、拓展性作业
1. 用一个平面去截一个几何体，所截出的面的形状如图1-2-25①②③④所示，共有四种形状，试猜想，该几何体可能是
圆柱
。
答案：圆柱
解析：圆柱可以截出圆、长方形、椭圆、半椭圆（类似图中①形状），故可能是圆柱。
2. 如图1-2-26，用一个平面去截正方体，截掉了正方体的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，则剩下几何体的表面展开图应该是(
B
)。
答案：B
解析：截面为三角形，展开图中三角形顶点应与原正方体面的中点对应，选项B符合。
