新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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3.【问题情境】随着时代的发展,月饼的馅料越来越丰富。不仅和每个地方的饮食文化结合,出现广式、晋式、京式、苏式等口味,而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了,乐乐和妈妈一起去买月饼,妈妈买了一盒月饼(共计8枚)。
【提出问题】回家后,妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤,结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。
【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,包装说明上标记的总质量合格标准为(560±5)克,确定了以下解决方案。
【解决问题】把8枚月饼称重后统计列表如表2-1-1(单位:克)。
表2-1-1
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量/克 69.5 70.1 70.6 69.4 70 69.8 69.6 70.8
为了简化运算,乐乐选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出部分记为正,不足部分记为负,列出表格如表2-1-2(数据不完整)。
表2-1-2
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量/克 -0.5 a +0.6 b c -0.2 -0.4 +0.8
请你解答:
(1)乐乐选取的这个标准质量是
70
克;
(2)表2-1-2中的a=
+0.1
,b=
-0.6
,c=
0
;
(3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的,请你通过计算替乐乐说明理由。
总偏差:-0.5 + 0.1 + 0.6 - 0.6 + 0 - 0.2 - 0.4 + 0.8=0.2克,总质量560 + 0.2=560.2克,560 - 5≤560.2≤560 + 5,合格。
答案:(1)70
解析:第1枚69.5比标准少0.5,故标准为70克。
(2)a=+0.1,b=-0.6,c=0
解析:70.1 - 70=+0.1,69.4 - 70=-0.6,70 - 70=0。
(3)总偏差:-0.5 + 0.1 + 0.6 - 0.6 + 0 - 0.2 - 0.4 + 0.8=0.2克,总质量560 + 0.2=560.2克,560 - 5≤560.2≤560 + 5,合格。