新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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1. 比-3大5的数是(
B
)。
A. 8
B. 2
C. -8
D. -2
答案:B
解析:比-3大5的数是$-3 + 5 = 2$,所以选B。
2. 若有理数a + b + c<0,则(
C
)。
A. 三个数中至少有两个负数
B. 三个数中有且只有一个负数
C. 三个数中至少有一个负数
D. 三个数中有两个是正数或两个是负数
答案:C
解析:A选项,例如$-1 + 2 + (-3)=-2<0$,有两个负数,但$-5 + 1 + 1=-3<0$,只有一个负数,所以A错误;B选项,如$-1 + (-2) + 0=-3<0$,有两个负数,所以B错误;C选项,若三个数都是非负数,则和为非负数,所以和小于0时,至少有一个负数,C正确;D选项,例如$-1 + 2 + 3 = 4>0$,有两个正数但和为正,所以D错误。
3. 如图2-2-3,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm,刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-2和x,那么x的值为
6
。
答案:6
解析:刻度尺上1cm到9cm的长度是$9 - 1 = 8$(cm),所以数轴上-2到x的距离是8,$x=-2 + 8 = 6$。
答案:-7
解析:-4.5与2.5之间的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和是$-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2=-7$。
5. 若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是到原点的距离等于2的负数,d是最大的负整数,则a + b + c + d =
-2
。
答案:-2
解析:a是最小的正整数,所以a=1;b是绝对值最小的数,所以b=0;c是到原点距离等于2的负数,所以c=-2;d是最大的负整数,所以d=-1,$a + b + c + d=1 + 0 + (-2) + (-1)=-2$。
6. 计算(-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 +…+ (-97) + 98 + (-99)的结果为
-50
。
答案:-50
解析:原式$=[(-1) + 2]+[(-3) + 4]+...+[(-97) + 98]+(-99)=1 + 1 +...+ 1 + (-99)$(共49个1),$49×1-99=-50$。
7. 计算:
(1)18 + (-17) + 7 + (-8) =
0
;
(2)26 + (-14) + (-16) + 8 =
4
;
(3)(-25) + 34 + 156 + (-65) =
100
;
(4)(-52) + 24 + (-74) + 12 =
-90
。
答案:(1)0
解析:$18+(-17)+7+(-8)=(18 - 17)+(7 - 8)=1 + (-1)=0$
(2)4
解析:$26+(-14)+(-16)+8=(26 + 8)+[(-14)+(-16)]=34 - 30 = 4$
(3)100
解析:$(-25)+34 + 156+(-65)=[(-25)+(-65)]+(34 + 156)=-90 + 190 = 100$
(4)-90
解析:$(-52)+24+(-74)+12=[(-52)+(-74)]+(24 + 12)=-126 + 36=-90$