新课标同步单元练习七年级数学北师大版深圳专版
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7. 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。
答案：（知识结构梳理略，需根据本章具体内容，如从立体图形到平面图形、几何体的表面积体积计算、图形的展开与折叠等方面构建框架）
8. 如图1-5所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料沿与左侧面平行的方向锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm²，那么这根长方体木料原来的体积是多少？
答案：3200cm³
解析：1.6m=160cm，锯成3段增加4个侧面面积，每个侧面面积$80÷4=20$cm²，体积$20×160=3200$cm³。
二、拓展性作业
1. 用10个大小相同的棱长是1 cm的小立方体组成如图1-6所示的几何体，那么这个几何体的表面积为
36
cm²。
答案：36
解析：从正面、左面、上面看，分别有6、6、6个小正方形，表面积$2×(6 + 6 + 6)=36$cm²。
2. 现有一个表面涂满颜色的正方体，如图1-7，将每条棱都四等分，再把它切开变成若干个小正方体，则其中三面都涂色的有
8
个，两面都涂色的有
24
个，只有一面涂色的有
24
个，各面都没有涂色的有
8
个。
答案：8；24；24；8
解析：三面涂色：正方体8个顶点处，8个。两面涂色：每条棱上$4 - 2=2$个，12条棱，$12×2=24$个。一面涂色：每个面$(4 - 2)²=4$个，6个面，$6×4=24$个。各面无涂色：总小正方体$4³=64$个，$64 - 8 - 24 - 24=8$个。
3.【项目式学习】
项目主题：包装纸盒的设计。
项目内容：精美的包装总是能让人心情愉悦，市场上的包装更是多种多样，学会用数学的眼光看世界，某学习小组结合“丰富的图形世界”的学习，开展了一次设计之旅。
任务一：图1-8中的三个几何体是市场上常见的包装模型，请分别写出每种包装对应的几何体的名称。
(1)几何体：①
长方体
②
圆柱
③正三棱柱
答案：①长方体；②圆柱
解析：根据图形特征，①为长方体，②为圆柱。
