答案： 【解析】：本题可分别根据正方形和圆形的面积公式求出两种方案下图形的边长和半径，再根据周长公式计算出它们的周长，最后比较两个周长的大小，从而确定哪种方案更节省材料。
- **步骤一：计算方案一（正方形）的周长**
设正方形花坛的边长为$a$米，已知正方形花坛的面积为$81m^{2}$，根据正方形的面积公式$S = a^2$（$S$为面积，$a$为边长），可得$a^{2}=81$。
因为边长不能为负，则$a=\sqrt{81}=9$米。
再根据正方形的周长公式$C = 4a$（$C$为周长，$a$为边长），可得正方形花坛的周长$C_{1}=4×9 = 36$米。
- **步骤二：计算方案二（圆形）的周长**
设圆形花坛的半径为$r$米，已知圆形花坛的面积为$81m^{2}$，根据圆的面积公式$S = \pi r^2$（$S$为面积，$r$为半径），可得$\pi r^{2}=81$。
已知$\pi = 3.14$，则$3.14r^{2}=81$，$r^{2}=\frac{81}{3.14}$，$r=\sqrt{\frac{81}{3.14}}$（半径不能为负）。
再根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（$C$为周长，$r$为半径），可得圆形花坛的周长$C_{2}=2×3.14×\sqrt{\frac{81}{3.14}} = 2×\sqrt{3.14^{2}×\frac{81}{3.14}} = 2×\sqrt{3.14×81}=2×9×\sqrt{3.14}\approx2×9×1.77 = 31.86$米。
- **步骤三：比较两种方案的周长大小**
比较$C_{1}=36$米和$C_{2}\approx31.86$米的大小，可得$36＞31.86$，即$C_{1}＞C_{2}$。
因为从节省材料的角度考虑，就是要使花坛的周长小，而圆形花坛的周长小于正方形花坛的周长，所以选择方案二。
【答案】：选择方案二，理由：方案一建成正方形时，其周长为$36$米；方案二建成圆形时，其周长约为$31.86$米，$36＞31.86$，即圆形花坛的周长小于正方形花坛的周长，所以从节省材料的角度考虑，选择方案二。