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一、填空
1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=( )×( )=( )$
1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=( )×( )=( )$
答案：
$\frac{3}{10}$，6，$\frac{9}{5}$
解析：6个$\frac{3}{10}$相加，根据乘法的意义可转化为$\frac{3}{10}×6$，计算得$\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$。
解析：6个$\frac{3}{10}$相加，根据乘法的意义可转化为$\frac{3}{10}×6$，计算得$\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$。
2. 32的$\frac{7}{8}$是（ ）。
比20吨多$\frac{1}{5}$吨是（ ）吨。 比20吨多$\frac{1}{5}$是（ ）吨。
比较后两题你有什么发现？
________
比20吨多$\frac{1}{5}$吨是（ ）吨。 比20吨多$\frac{1}{5}$是（ ）吨。
比较后两题你有什么发现？
________
答案：
28，$20\frac{1}{5}$，24
解析：32的$\frac{7}{8}$为$32×\frac{7}{8}=28$；比20吨多$\frac{1}{5}$吨是$20+\frac{1}{5}=20\frac{1}{5}$吨；比20吨多$\frac{1}{5}$是$20×(1 + \frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$吨。
发现：“多$\frac{1}{5}$吨”是具体的数量，直接相加；“多$\frac{1}{5}$”是指多的部分占20吨的$\frac{1}{5}$，需用乘法计算。
解析：32的$\frac{7}{8}$为$32×\frac{7}{8}=28$；比20吨多$\frac{1}{5}$吨是$20+\frac{1}{5}=20\frac{1}{5}$吨；比20吨多$\frac{1}{5}$是$20×(1 + \frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$吨。
发现：“多$\frac{1}{5}$吨”是具体的数量，直接相加；“多$\frac{1}{5}$”是指多的部分占20吨的$\frac{1}{5}$，需用乘法计算。
3. 奶奶家有一袋48千克的大米，已经吃了这袋大米的$\frac{5}{12}$，已经吃了（ ）千克，还剩下这袋大米的（ ）。
答案：
20，$\frac{7}{12}$
解析：已吃的重量为$48×\frac{5}{12}=20$千克；剩下的占比为$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$。
解析：已吃的重量为$48×\frac{5}{12}=20$千克；剩下的占比为$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$。
4. 小明看一本480页的漫画书，第一天看了这本漫画书的$\frac{5}{12}$，第二天看了这本漫画书的$\frac{1}{6}$，还剩下这本漫画书的（ ）没看，第三天小明应该从第（ ）页看起。
答案：
$\frac{5}{12}$，281
解析：剩下的占比为$1-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=1-\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$；第一天看的页数$480×\frac{5}{12}=200$页，第二天看的页数$480×\frac{1}{6}=80$页，两天共看$200 + 80=280$页，第三天从$280 + 1=281$页看起。
解析：剩下的占比为$1-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=1-\frac{5}{12}-\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$；第一天看的页数$480×\frac{5}{12}=200$页，第二天看的页数$480×\frac{1}{6}=80$页，两天共看$200 + 80=280$页，第三天从$280 + 1=281$页看起。
5. 已知$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=\frac{5}{5}×c$，其中a，b，c是自然数且都不为零，把a，b，c按从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ）。
答案：
b，c，a
解析：令$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=c×1=1$，则$a=\frac{7}{6}$，$b=\frac{5}{6}$，$c = 1$，所以$b＜c＜a$。
解析：令$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=c×1=1$，则$a=\frac{7}{6}$，$b=\frac{5}{6}$，$c = 1$，所以$b＜c＜a$。
二、判断
1. $\frac{2}{5}×3$和$3×\frac{2}{5}$的计算结果相同。（ ）
1. $\frac{2}{5}×3$和$3×\frac{2}{5}$的计算结果相同。（ ）
答案：
√
解析：乘法交换律，$\frac{2}{5}×3 = 3×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$，结果相同。
解析：乘法交换律，$\frac{2}{5}×3 = 3×\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$，结果相同。
2. 2千克糖，吃了它的$\frac{1}{2}$，还剩下$\frac{1}{2}$千克。（ ）
答案：
×
解析：吃了$2×\frac{1}{2}=1$千克，剩下$2 - 1=1$千克，不是$\frac{1}{2}$千克。
解析：吃了$2×\frac{1}{2}=1$千克，剩下$2 - 1=1$千克，不是$\frac{1}{2}$千克。
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分数只有一个。（ ）
答案：
×
解析：有无数个，如$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{16}$等。
解析：有无数个，如$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{16}$等。
4. 一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。（ ）
答案：
√
解析：真分数小于1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数。
解析：真分数小于1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数。
三、选择
1. $\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$利用了（ ）。
A. 乘法分配律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律
1. $\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$利用了（ ）。
A. 乘法分配律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律
答案：
C
解析：交换两个因数的位置，积不变，是乘法交换律。
解析：交换两个因数的位置，积不变，是乘法交换律。
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