《2025年有一套初中各地市期末真题八年级数学上册人教版》

12. 无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率. 已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的$6$倍，若使用无人机对$600$亩茶园打药的时间比人工对$300$亩茶园打药的时间少$20h$，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积.

答案： 12.解：设人工每小时对茶园打药的作业面积是x亩，则使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是6x亩.
由题意，得$\frac{300}{x} - \frac{600}{6x} = 20.$
解得x = 10.
经检验，x = 10是原方程的解，且符合题意.
∴6x = 60.
答：使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是60亩.

13. [新情境·人工智能]全球人工智能产业发展迅速，智能芯片市场需求大增. 某企业计划升级旗下$A$，$B$两种制程的智能芯片生产线，共$40$条.
（1）当地政府有补贴政策，升级一条$A$制程生产线补贴$4$万元，升级一条$B$制程生产线补贴$3$万元. 完成升级后该企业共获$145$万元补贴，那么$A$，$B$两种制程的生产线各有多少条？
（2）升级一条$A$制程生产线比$B$制程生产线多花$8$万，用$320$万元升级$A$制程生产线的数量与用$300$万元升级$B$制程生产线的数量相同. 问拿到$145$万元补贴后，完成$40$条生产线升级还需筹措多少资金？

答案： 13.解：
(1)设该企业A制程生产线有x条，则B制程生产线有(40 - x)条.
由题意，得4x + 3(40 - x) = 145.解得x = 25.
∴40 - x = 40 - 25 = 15.
答：该企业A制程生产线有25条，B制程生产线有15条.
(2)设升级一条B制程生产线需投入y万元，则升级一条A制程生产线需投入(y + 8)万元.
由题意，得$\frac{320}{y + 8} = \frac{300}{y}.$解得y = 120.
经检验，y = 120是分式方程的解，且符合题意.
则升级一条A制程生产线需投入120 + 8 = 128(万元)，
∴升级25条A制程生产线需投入25×128 = 3200(万元)，
升级15条B制程生产线需投入15×120 = 1800(万元)，
∴总共需投入3200 + 1800 = 5000(万元)，
∴还需投入5000 - 145 = 4855(万元).
答：完成40条生产线升级还需筹措4855万元.