《2026年天利38套中考试题精选科学浙江专版》

35. （7分）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为$6000m^{3}$（不计球壁的厚度），$\rho_{氦气}=0.18kg/m^{3}$，$\rho_{空气}=1.29kg/m^{3}$，g取10N/kg。求：

（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为$4× 10^{4}N$，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）

答案： 35.(7分)
解：
(1)根据密度公式$ρ = \frac{m}{V} $可得，氦气球内氦气的质量为
m_氦 = ρ_氦 V = 0.18kg/m³ × 6 000m³ = 1 080kg　(2分)
(2)氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，氦气球上升的速度为
$v = \frac{s}{t} = \frac{150m}{300s} = 0.5m/s　(2$分)
(3)由阿基米德原理可知，氦气球在空气中受到向上的浮力为
F_浮 = ρ_空气 gV_排 = 1.29kg/m³ × 10N/kg × 6 000m³ = 7.74 × 10⁴N
乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是空气的浮力F_浮，向下的力有氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重G₁ = 4 × 10⁴N，总质量为1 740kg的乘客的重力G₂ = mg = 1 740kg × 10N/kg = 1.74 × 10⁴N，缆绳对吊篮的拉力F_拉，所以在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时有F_浮 = G₁ + G₂ + F_拉，则
F_拉 = F_浮 - G₁ - G₂ = 7.74 × 10⁴N - 4 × 10⁴N - 1.74 × 10⁴N = 2 × 10⁴N　(3分)
[考点]密度+速度+阿基米德原理