《2026年天利38套中考试题精选科学浙江专版》

1. 如图，玻璃鱼缸放置在水平桌面上，鱼缸底部与水平桌面的接触面积为 $0.02\ m^2$，鱼缸、水和鱼的总质量为 $6\ kg$，$g$ 取 $10\ N/kg$。
(1)从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的虚像；
(2)求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小；
(3)求鱼缸对桌面的压强大小。

答案：
(1)虚
(2)$G=mg=6kg×10N/kg=60N$
(3)$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{60N}{0.02m^{2}}=3×10^{3}Pa$

2. 在跨学科实践活动中，同学们制作了如图甲所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸人水中的深度为 $h_0$。已知浮体横截面积为 $S_0$，外筒横截面积为 $3S_0$，水的密度为 $\rho_0$。

(1)浮体和秤盘的总质量为$\rho_{0}S_{0}h_{0}$；
(2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为 $m_1$ 的砝码，在水面位于浮体的位置标为“$m_1$”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离 $\Delta h$ 的表达式；
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(图乙)，再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注人水质量的关系如图丙所示。当外筒底部受到水的压强至少为 $p_1$ 时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为$\frac{3S_{0}(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2g}$。

答案：
(1)$\rho_{0}S_{0}h_{0}$
(2)$m_{1}g+\rho_{0}gh_{0}S_{0}=\rho_{0}g(h_{0}+\Delta h)S_{0}$
$m_{1}g=\rho_{0}g\Delta hS_{0}$
$\Delta h=\frac{m_{1}}{\rho_{0}S_{0}}$
(3)$\frac{3S_{0}(p_{1}-\rho_{0}gh_{0})}{2g}$