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2025年天星教育试题调研数学第10辑
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年天星教育试题调研数学第10辑 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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[2025 东北师大附中、哈师大附中、辽宁省实验中学 3 月联考]向量$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$满足$\boldsymbol{a}=(1,0),|\boldsymbol{b}| = |2\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|$，则下列结论一定成立的是()
A.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{a}=-1$
B.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{a}=1$
C.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{b}=1$
D.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{b}=-1$
A.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{a}=-1$
B.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{a}=1$
C.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{b}=1$
D.$(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b})·\boldsymbol{b}=-1$
答案：
A
[2025 江苏盐城 3 月模拟]如图 1，将边长为 1 的正五边形$ABCDE$的各边延长，得到一个正五角星. 若点$P,Q$在正五角星的内部(含边界)，则$\overrightarrow{AP}·\overrightarrow{AQ}$的最小值为.
答案：
$-2-\sqrt{5}$
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