《2025年名校课堂六年级数学上册人教版广东专版》

1. 在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积的比是(C)。

A.$2:1$
B.$2:π$
C.$π:2$
D.$π:4$

答案： 1.C

2. 在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积的比是(B)。

A.$π:2$
B.$π:4$
C.$4:π$
D.$2:π$

答案： 2.B

3. 如图，涂色部分的面积为(A)。

A.$a^{2}-\frac{1}{4}πa^{2}$
B.$a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}$
C.$\frac{1}{4}(a^{2}-πa^{2})$
D.$\frac{1}{4}(πa^{2}-a^{2})$

答案： 3.A

二、求下面图形中涂色部分的面积。

答案： 3.14×(2÷2)²÷2=1.57(m²) 2×(2÷2)÷2=1(m²)
1.57-1=0.57(m²)
3.14×(16÷2)²-2×3.14×(16÷2÷2)²=100.48(cm²)

三、一个圆形鱼池的周长是 $50.24 m$，若将它的直径增加 $6 m$，面积增加了多少？

答案： 50.24÷3.14÷2=8(m) 8+6÷2=11(m)
3.14×(11²-8²)=178.98(m²)

四、两块圆环形玉璧，一块外直径为 $18 cm$，内直径为 $8 cm$；另一块外直径为 $16 cm$，内直径为 $10 cm$，这两块玉璧的面积相差多少？

答案： 3.14×[(18÷2)²-(8÷2)²]-3.14×[(16÷2)²-(10÷2)²]=81.64(cm²)

五、明明、丽丽和强强都用长 $6.28 m$ 的绳子在操场上围出一块地（如图），绳子都刚好用完，谁围的地最大？为什么？

答案： 明明：6.28÷4=1.57(m) 1.57×1.57=2.4649(m²)
丽丽：6.28÷3.14÷2=1(m) 3.14×1²=3.14(m²)
强强：6.28÷2-1=2.14(m) 2.14×1=2.14(m²)
3.14＞2.4649＞2.14
答：丽丽围的地最大，因为在周长相等的情况下，所围成的圆形面积最大。