《2025年名校课堂六年级数学上册人教版广东专版》

一、计算下面各题。
$\frac{4}{7}×\frac{21}{28}=$ $27×\frac{5}{54}=$ $\frac{5}{8}×\frac{7}{25}=$ $\frac{5}{34}×\frac{17}{20}=$

答案： $\frac{3}{7}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{7}{40}$ $\frac{1}{8}$

二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1.改正：
2. 改正：

答案： 1.$× \frac{25}{128}$ 2.$× \frac{2}{3}$

三、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{10}×\frac{4}{5}◯\frac{7}{10}$ $\frac{3}{11}×1◯\frac{3}{11}$ $\frac{2}{5}×\frac{7}{6}◯\frac{2}{5}$ $3×\frac{4}{5}◯4×\frac{3}{5}$
我发现：一个分数乘小于1的数(0除外)，积(小于)这个分数；一个分数乘(1)，积等于这个分数；一个分数乘(大于)1的数，积大于这个分数。

答案： ＜ = ＞ = 小于 1 大于

四、一个长方体木箱的长是$\frac{9}{10}$m，宽是$\frac{8}{15}$m，高是$\frac{5}{12}$m，这个木箱的占地面积最小是多少平方米？

答案： $\frac{9}{10}＞\frac{8}{15}＞\frac{5}{12}$ $\frac{8}{15}×\frac{5}{12}=\frac{2}{9}(m^2)$

五、找规律。
(1)先计算下面各组算式，再填一填。
$\frac{7}{2}+\frac{7}{5}=$ $\frac{8}{3}+\frac{8}{5}=$ $\frac{13}{4}+\frac{13}{9}=$
$\frac{7}{2}×\frac{7}{5}=$ $\frac{8}{3}×\frac{8}{5}=$ $\frac{13}{4}×\frac{13}{9}=$
规律：$\frac{a + b}{a}+\frac{a + b}{b}=$($\frac{a+b}{a}$)×($\frac{a+b}{b}$)($a$，$b$均大于0)
(2)请你根据上面的规律，再写出2组这样的算式。

答案：
(1)$\frac{49}{10}$ $\frac{49}{10}$ $\frac{64}{15}$ $\frac{64}{15}$ $\frac{169}{36}$ $\frac{169}{36}$ $\frac{a+b}{a}$ $\frac{a+b}{b}$
(2)$\frac{12}{5}+\frac{12}{7}=\frac{144}{35}$ $\frac{9}{2}+\frac{9}{7}=\frac{81}{14}$ $\frac{12}{5}×\frac{12}{7}=\frac{144}{35}$ $\frac{9}{2}×\frac{9}{7}=\frac{81}{14}$
（答案不唯一）