《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )


A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙

答案： D

2. 如图,AC,BD互相平分,且交于点E,则AB与CD的关系是( )

A.平行
B.相等
C.平行且相等
D.无法确定

答案： C

3. 如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB= DE,BC= EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件是( )

A.∠BCA= ∠F
B.∠B= ∠E
C.BC//EF
D.∠A= ∠EDF

答案： B

4. 如图,AD⊥BC,垂足为D,且BD= DC,延长BA至点E,若∠B= 46°,则∠CAE的度数为______°。

答案： 92

5. 6个边长相等的正方形的组合图形如图所示,则∠1+∠2+∠3= ______。

答案： 135°

6. 如图,在△ABC和△AED中,AB= AE,∠BAE= ∠CAD,AC= AD。
求证：△ABC≌△AED。

答案： 证明:因为∠BAE=∠CAD，所以∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，即∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中，{AB=AE，∠BAC=∠EAD，AC=AD，所以△ABC≌△AED(SAS).

7. 如图,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AE= CF,BE= DF。
求证：△ADE≌△CBF。

答案： 证明:因为AE//CF，所以∠AED=∠CFB.因为BE=DF，所以BE+EF=DF+EF，即BF=DE.在△ADE和△CBF中，AE=CF，∠AED=∠CFB，DE=BF，所以△ADE≌△CBF(SAS).