《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 计算$(-ab)^{3}\cdot a^{4}$的结果是( )

A.$a^{5}b^{3}$
B.$a^{6}b^{3}$
C.$-a^{7}b^{3}$
D.$-a^{6}b^{3}$

答案： C

2. 计算$mn\cdot (\frac{1}{2}m - 3mn^{2})$的结果是( )

A.$\frac{1}{2}mn - 3m^{2}n^{2}$
B.$\frac{1}{2}m^{2}n - 3m^{2}n^{3}$
C.$\frac{1}{2}mn^{2} - 3mn^{3}$
D.$m^{2}n - 3mn^{2}$

答案： B

3. 已知单项式$6a^{m + 1}b^{n + 1}与-4a^{2m - 1}b^{2n - 1}的积与7a^{3}b^{6}$是同类项,则$m + n$的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4. 计算$(x + 3)(x - m)$,若所得结果的一次项系数为$-4$,则$m$的值是( )

A.$-7$
B.7
C.3
D.$-3$

答案： B

5. 化简$(x + 4)(x - 1) + (x - 4)(x + 1)$的结果是( )

A.$2x^{2} - 8$
B.$2x^{2} - x - 4$
C.$2x^{2} + 8$
D.$2x^{2} + 6x$

答案： A

6. 计算$-2m^{2}\cdot 2m - (2m)^{3}$的结果是______。

答案： $-12m^{3}$

7. 计算：$-5xy(3x^{2} - y^{2}) = $______。

答案： $-15x^{3}y+5xy^{3}$

8. 若$3x(x + 1) = mx^{2} + nx$,则$m + n = $______。

答案： 6

9. 已知$(2x^{2} - 3x + 1)(mx + n)的结果中不含x$项,则$2m - 6n = $______。

答案： 0

10. 计算：(1)$2m^{2}\cdot (-2mn)\cdot (-\frac{1}{2}m^{2}n^{3})$；
(2)$12ab(2a - \frac{2}{3}b)$；
(3)$(-2xy)^{2}\cdot 3xy^{2} - 3x(4x^{2}y^{4} - xy^{2})$；
(4)$(x + 2y)(x - 3y) - x(x - 4y)$。

答案： 解:
(1)$2m^{5}n^{4}$.
(2)$24a^{2}b-8ab^{2}$.
(3)$3x^{2}y^{2}$.
(4)$3xy-6y^{2}$.

11. (1)已知$a - 2b = -2$,求代数式$a(b - 2) - b(a - 4)$的值；
(2)已知$xy^{2} = -2$,求$-xy(x^{3}y^{7} - 3x^{2}y^{5} - y)$的值。

答案： 解:
(1)4.
(2)-42.

12. 小明和小亮两人共同计算一道整式乘法题：$(3x + a)(2x + b)$。由于小明抄错了$b$的符号,得到的结果为$6x^{2} - 17x + 12$；由于小亮漏抄了第一个多项式中$x$的系数,得到的结果为$2x^{2} - 5x - 12$。
(1)求出$a$,$b$的值；
(2)请计算出这道整式乘法题的正确结果。

答案： 解:
(1)$a=-4$,$b=3$.
(2)这道整式乘法题的正确结果为$6x^{2}+x-12$.