《2025年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版》

1. 下面是四名同学所作的$\triangle ABC关于直线MN$对称的图形,其中正确的是( )

答案： B

2. 如图,由边长均为$1$个单位长度的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是$(-1,0)$,那么右眼关于鼻子所在的水平线$AB$对称的点的坐标是( )

A.$(-1,2)$
B.$(1,-1)$
C.$(-1,0)$
D.$(1,-2)$

答案： D

3. (传统文化)剪纸是我国民间艺术之一,如图,该剪纸作品的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点$A(-4,2)$关于对称轴对称的点的坐标为______.

答案： (4,2)

4. 在平面直角坐标系中,已知点$A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y$轴对称.
(1)试确定点$A$,$B$的坐标；
(2)如果点$B关于x轴对称的点是C$,求$\triangle ABC$的面积.

答案：
(1)点A的坐标是(4,1),点B的坐标是(-4,1).
(2)8.

5. 如图,在由边长为$1$个单位长度的小正方形组成的网格中,$\triangle ABC$的顶点均在格点上.画出与$\triangle ABC关于直线l对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$($A与A_{1}$,$B与B_{1}$,$C与C_{1}$是对称点).连接$BB_{1}$,$CC_{1}$,并计算梯形$BB_{1}C_{1}C$的面积.

答案： 解:如图所示. $S_{梯形BB_{1}C_{1}C}=20$.

6. 如图,在平面直角坐标系中,$l$是第一、第三象限的角平分线.
(1)实验与探究：
由图观察,易知$A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0)$,请在图中分别标出$B(5,3)$,$C(-2,5)关于直线l的对称点B'$,$C'$的位置,并写出它们的坐标.
(2)归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现：坐标平面内任一点$P(m,n)$关于第一、第三象限的角平分线$l的对称点P'$的坐标为______.

答案：
(1)如图,$B'(3,5)$,$C'(5,-2)$.
(2)点$P'$的坐标为$(n,m)$.故答案为$(n,m)$.