《2025年课堂精练五年级数学上册北师大版内蒙古专版》

5. 找出下面错误的说法，在(×)里画“×”，并在横线上写出你的判断理由。
(1)因为$15÷5 = 3$，所以 15 和 5 的最大公因数是 3。(×)
理由略
(2)8 和 9 没有公因数。(×)
理由略
(3)30 和 15 的最大公因数是 30。(×)
理由略
(4)任意两个数的最大公因数都是 1。(×)
理由略

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)× 理由略

6. 五(1)班有学生 36 人，五(2)班有学生 32 人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各小组人数相等，每组最多多少人？

答案： 36=4×9 32=4×8 36 和 32 的最大公因数是4,所以每组最多4人。

7. 如果要把两根分别长 65 m 和 91 m 的铁丝截成长度完全相等的铁丝条且正好全部截完没有剩余，所截成的铁丝条最长是多少米？

答案： 65=13×5 91=13×7 65 和 91 的最大公因数是13,所截成的铁丝条最长是13 m。

8. 如右图所示，有一面长方形的墙，用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长最大是多少分米？

答案： 22=11×2 55=11×5 22 和 55 的最大公因数是11,瓷砖的边长最大是11 dm。

9. 写出下面各数的最大公因数，说一说你有什么发现。
(1)4 和 8 的最大公因数是(4)，24 和 8 的最大公因数是(8)，5 和 15 的最大公因数是(5)，9 和 81 的最大公因数是(9)。
我发现：两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最大公因数是(较小数)。
(2)7 和 8 的最大公因数是(1)，9 和 11 的最大公因数是(1)，2 和 5 的最大公因数是(1)，3 和 13 的最大公因数是(1)。
我发现：两个数如果找不到除了 1 以外其他的公因数，那么它们的最大公因数是(1)。

答案：
(1)4 8 5 9 较小数
(2)1 1 1 1 1