《2025年课堂精练五年级数学上册北师大版内蒙古专版》

4. 以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。

答案： 对于以虚线为对称轴，画出各点的对称点，步骤如下：
第一个图：
点$A$对称点：从点$A$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$A'$。
点$B$对称点：同理，从点$B$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$B'$。
第二个图：
点$A$对称点：从点$A$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$A'$。
点$B$对称点：同理，从点$B$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$B'$。
第三个图：
点$A$对称点：从点$A$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$A'$。
点$B$对称点：同理，从点$B$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$B'$。
点$C$对称点：同理，从点$C$向对称轴垂直画线，量出到对称轴的距离，在对称轴的对称侧相同距离处标出对称点$C'$。
（在方格图中，利用对称轴是虚线，通过数方格的方式找到各点对称点并画出）。

5. 画出下面图形关于虚线对称的图形。

答案： (图中虚线为对称轴，以下为对称图形画出步骤，由于格式限制，以文字描述各点位置)
第一个图形(带两个方孔的矩形)：
原图形顶点关于对称轴对称：
左上角点对称后位于右方第三列（从对称轴虚线往右数），上行不变；
左下角点对称后位于右方第三列，下行不变；
右上角点对称后位于右方第五列，上行不变；
右下角点对称后位于右方第五列，下行不变；
两个方孔顶点同样按此规律对称。
依次连接各对称点，得到对称图形。
第二个图形(不规则五边形)：
各顶点对称：
最上点对称后位于右方对称轴右侧对应位置；
左侧点对称后位于右方对应位置；
下折点对称后位于右方对应位置；
右侧点对称后位于右方对应位置；
最下点对称后位于右方对应位置。
依次连接各对称点，得到对称图形。
第三个图形(三角形)：
各顶点对称：
最上点对称后位于右方对应位置；
左侧点对称后位于右方对应位置；
最下点（原点）对称后位置不变（在对称轴上）。
依次连接各对称点，得到对称图形。
（实际作答时应根据方格具体对称画出图形）。

6. 看一看，想一想，如何把“$ \boldsymbol{\exists} $”变成“$ \boldsymbol{E} $”，“$ \boldsymbol{W} $”变成“$ \boldsymbol{M} $”？在图上画一画。

答案： 将“∃”沿一组竖直对称轴左和右镜像对称可得到“E”（由于原图“∃”已经类似“E”的右半部分，只需镜像出一个左半部分即可组成完整的“E”，实际对于此特定图形，以中间竖线为轴进行翻转也可得到近似图形）；
将“W”沿一条水平对称轴上下镜像对称可得到“M”。
（在原图中的对应图形上方画出水平对称轴或在图形左或右侧画出竖直对称轴，并画出对应镜像图形即可，由于为文字描述要求，无法作图，以文字表述解题关键步骤）。

7. 在下面的方格纸上各设计一个轴对称图形。

答案： 在左边的方格纸上：
画一个以方格纸中间垂直线为对称轴的菱形（例如：顶点分别在（4,2），（6,4），（4,6），（2,4））。
在右边的方格纸上：
画一个以方格纸中间水平线为对称轴的矩形（例如：顶点分别在（2,4），（6,4），（2,5），（6,5））。

8. 如图，在下面各图中再涂黑一个小正方形，得到一个轴对称图形，试一试。

|A|■|B|
|C|D|■|
|E|F|G|
|A|■|B|
|C|D|■|
|E|F|G|
|A|■|B|
|C|D|■|
|E|F|G|
|A|■|B|
|C|D|■|
|E|F|G|
|A|■|B|
|C|D|■|
|E|F|G|

答案： 1. 涂黑C（第二行第一列），图形关于垂直对称轴对称。
2. 涂黑F（第三行第二列），图形关于水平对称轴对称。