《2025年新课程学习与测评同步学习九年级物理全一册沪粤版》

小明认为“做功越多,功率就越大；功率越大,做功就越多”,他的观点正确吗？为什么？

答案： 答:小明的观点是错误的。功率大小由做功的多少和所用时间长短共同决定,未说明做功时间的关系,不能比较功率。同理,由$W=Pt$可知,W由P、t共同决定,功率大的做功不一定就多。

例1 (多选)如图11-2-1所示,小闽和小福分别将箱子和桌子从一楼搬运到三楼,已知箱子较重、桌子较轻,楼层的高度相同,所用的时间(时：分：秒)如图所示。下列说法正确的有(AC)。

A.小闽对箱子做的功较多
B.小福对桌子做的功较多
C.小闽对箱子做功较快
D.小福对桌子做功较快

小锦囊 判断物体做功的快慢时,要同时考虑做功的多少和做功时间,可用控制变量法来分析。

答案： AC 【解析】已知箱子和桌子上升的高度h相同,小闽搬的箱子比小福搬的桌子重,由$W=Gh$可知,小闽对箱子做的功较多,故A正确,B错误。由题图可知两人做功时间t相等,而小闽对箱子做的功W较多,则小闽对箱子做功较快,故C正确,D错误。

1. 广西是我国柑橘的重要产区之一,每年1月至3月是沃柑的收获时间。小明和爸爸比赛搬运沃柑,他们分别抱着相同质量的一箱沃柑从一楼匀速上到二楼仓库,爸爸用时更短。下列说法正确的是(C)。
A.小明对沃柑做功较少
B.爸爸对沃柑做功较多
C.爸爸对沃柑做功较快
D.小明对沃柑做功较快

答案： C

2. 如图11-2-2所示,两名同学在进行攀岩比赛。若他们的体重相同,则完成比赛用时短(选填“长”或“短”)的同学做功较快；若他们用时相同,则体重较大(选填“大”或“小”)的同学做功较快。

答案： 短 大

例2 如图11-2-3所示,游客乘坐非遗画舫船穿行于桂林两江四湖,既可以欣赏到独特的山水风光,又可以聆听桂林特色非遗彩调。若画舫船从码头出发以$3.5m/s$的速度匀速直线行驶到景点,所用的时间为$5min$,牵引力的大小为$6×10^{3}N$。在这次水上航行中：

(1)牵引力对画舫船做了多少功？
(2)牵引力对画舫船做功的功率为多大？
分析 (1)已知画舫船的速度和运动时间,由$s = vt$可求出码头到景点的距离；已知牵引力和画舫船的移动距离,由$W = Fs$可求出牵引力对游船做的功。
(2)已知做的功和时间,由$P= \frac{W}{t}$可求出牵引力对游船做功的功率。
解
小锦囊 功率的计算：
①定义式：$P= \frac{W}{t}$,它反映的是物体在时间$t$内的平均功率,任何时候均可用它来计算功率。
②推导公式：$P = Fv$(推导过程：$P= \frac{W}{t}= \frac{Fs}{t}= Fv$),由此公式计算所得的功率是瞬时功率,表示某一时刻的功率。用此式计算匀速直线运动情况的功率较为简便,但在计算题中要写出推导过程。

答案：
(1)由$v=\frac{s}{t}$可得,码头到景点的距离为$s=vt=3.5\ m/s×5×60\ s=1\ 050\ m$ 已知牵引力$F=6×10^{3}\ N$,则牵引力对画舫船做的功为$W=Fs=6×10^{3}\ N×1\ 050\ m=6.3×10^{6}\ J$
(2)牵引力对画舫船做功的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{6.3×10^{6}\ J}{5×60\ s}=2.1×10^{4}\ W$ (另解:$P=Fv=6×10^{3}\ N×3.5\ m/s=2.1×10^{4}\ W$)