《2025年新课程学习与测评同步学习九年级物理全一册沪粤版》

3. 小明家新买了一辆汽车,车上的座椅垫具有电加热功能,如图15-4甲所示。通过观察和研究,他了解到该座椅垫有“高温”“低温”和“关”三个挡位。“高温”挡的功率为$36W$,“低温”挡的功率为$20W$。该座椅垫加热部分的电路如图15-4乙所示。电源电压为$24V,S$为挡位切换开关,$R_{1}和R_{2}$为电热丝。

(1)“低温”挡工作$5min$电路产生的热量是多少焦？
(2)当座椅垫处于“高温”挡加热时,通过座椅垫的电流是多少安？
(3)电热丝$R_{2}$的阻值是多少欧？

答案：
(1)“低温”挡工作5min电路产生的热量为$Q=W=P_{低}t=20\ {W}×5×60\ {s}=6000\ {J}$
(2)由$P=UI$可得，当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过座椅垫的电流为$I=\frac{P_{高}}{U}=\frac{36\ {W}}{24\ {V}}=1.5\ {A}$
(3)由题图乙可知，该座椅垫处于“高温”挡时，电路为$R_{1}$的简单电路，由欧姆定律可得，$R_{1}$的阻值为$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{24\ {V}}{1.5\ {A}}=16\ \Omega$
座椅垫处于“低温”挡时，$R_{1}$和$R_{2}$串联，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得，电路的总电阻为$R_{总}=\frac{U^{2}}{P_{低}}=\frac{(24\ {V})^{2}}{20\ {W}}=28.8\ \Omega$
由串联电路的电阻规律可得，$R_{2}$的阻值为$R_{2}=R_{总}-R_{1}=28.8\ \Omega-16\ \Omega=12.8\ \Omega$

4. 某品牌电热扇工作原理如图15-5所示,$S_{2}$为双触点开关,$1、2、3、4$为开关触点,通过旋转开关$S_{2}$,可实现加热功能的“空挡”“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热扇往复转动。$R_{1}和R_{2}$均为电热丝,阻值不受温度影响,$R_{1} = 88\Omega$。电热扇的部分参数如下表所示。
|额定电压|$220V$|
|高温挡加热功率|$1650W$|
|电动机功率|$44W$|
|电动机线圈电阻|$6\Omega$|


(1)请画出电热扇处于低温挡且不转动时的等效电路图,并计算此时电路正常工作消耗的总功率。
(2)求$R_{2}$的阻值。
(3)若电动机正常工作$10min$,则内部线圈产生的热量为多少？

答案：

(1)由题图可知，当电热扇处于低温挡且不转动时，只有电阻$R_{1}$工作，等效电路如答图15 - 5所示。

此时电路正常工作消耗的总功率为$P_{低}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220\ {V})^{2}}{88\ \Omega}=550\ {W}$
(2)由题图可知，当电热扇处于高温挡时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$并联，则高温挡的加热功率（$P_{高}=1650\ {W}$）等于$R_{1}$与$R_{2}$消耗的电功率之和，从“低温挡”到“高温挡”，多并联了$R_{2}$，电源电压不变，$R_{1}$的功率不变，故$R_{2}$的电功率为$P_{2}=P_{高}-P_{低}=1650\ {W}-550\ {W}=1100\ {W}$
由$P=\frac{U^{2}}{R}$可得$R_{2}$的阻值为$R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{2}}=\frac{(220\ {V})^{2}}{1100\ {W}}=44\ \Omega$
(3)已知电动机的功率$P_{M}=44\ {W}$，由$P=UI$可得通过电动机的电流为$I=\frac{P_{M}}{U}=\frac{44\ {W}}{220\ {V}}=0.2\ {A}$
电动机正常工作10min = 600s内部线圈产生的热量为$Q=I^{2}Rt=(0.2\ {A})^{2}×6\ \Omega×600\ {s}=144\ {J}$