《2025年新课程学习与测评同步学习九年级物理全一册沪粤版》

例3
可燃冰是一种新型能源,它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质,主要成分是甲烷。用燃气锅炉烧水时,把质量为$500\ \mathrm{kg}$、初温为$20^{\circ} \mathrm{C}的水刚好加热到100^{\circ} \mathrm{C}$,共燃烧了$12\ \mathrm{m}^{3}$天然气,已知水的比热容$c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} \cdot {}^{\circ} \mathrm{C})$,天然气的热值$q = 4.2 × 10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^{3}$,可燃冰的热值为同体积天然气的$160$倍。
(1) 求水吸收的热量。
(2) 求完全燃烧了$12\ \mathrm{m}^{3}$天然气放出的热量。
(3) 求燃气锅炉烧水时的效率。(精确到$0.1\%$)
(4) 若换用可燃冰,则应使用多少立方米的可燃冰？

答案：
(1)水吸收的热量为Q吸=c水m水Δt=4.2×10³ J/(kg·℃)×500 kg×(100-20)℃=1.68×10⁸ J
(2)天然气完全燃烧放出的热量为Q放=qV=4.2×10⁷ J/m³×12 m³=5.04×10⁸ J
(3)燃气锅炉烧水时的效率为η=Q吸/Q放×100%=1.68×10⁸ J/5.04×10⁸ J×100%≈33.3%
(4)可燃冰的热值为同体积天然气的160倍,则可燃冰的热值为q可燃冰=160q天然气=160×4.2×10⁷ J/m³=6.72×10⁹ J/m³若燃烧可燃冰放出相同的热量,则由Q放=qV可得,应使用可燃冰的体积为V可燃冰=Q放/q可燃冰=5.04×10⁸ J/6.72×10⁹ J/m³=0.075 m³

5. 在2022年北京冬奥会期间,投放使用了多辆使用氢燃料的公交车。氢燃料是具有清洁无污染、效率高等优点的理想能源。已知$c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} \cdot {}^{\circ} \mathrm{C})$,$q_{氢燃料} = 1.4 × 10^{8}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。
(1) 求质量为$0.3\ \mathrm{kg}$的氢燃料完全燃烧放出的热量。
(2) 若(1)中所求的热量全部被质量为$400\ \mathrm{kg}$、温度为$20^{\circ} \mathrm{C}$的水吸收,则求水升高的温度。
(3) 若氢燃料公交车以$150\ \mathrm{kW}$的恒定功率匀速直线行驶,其效率为$50\%$,则燃烧$0.3\ \mathrm{kg}$的氢燃料可使公交车行驶多长时间？

答案：
(1)0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为Q放=mq=0.3 kg×1.4×10⁸ J/kg=4.2×10⁷ J
(2)由题意可知,水吸收的热量Q吸=Q放=4.2×10⁷ J,由c=Q吸/mΔt得水升高的温度为Δt=Q吸/c水m=4.2×10⁷ J/4.2×10³ J/(kg·℃)×400 kg=25 ℃
(3)已知公交车的效率η=50%,由
(1)中数据和η=W有用/Q放可得,公交车获得的有用机械功为W有用=ηQ放=50%×4.2×10⁷ J=2.1×10⁷ J由P=W/t可得,可使公交车行驶的时间为t=W有用/P=2.1×10⁷ J/150×10³ W=140 s