《2025年同步练习册河北教育出版社七年级数学上册冀教版》

5. 如图,这是某种磁力飞镖靶盘,投掷规则为：每局投掷 10 次飞镖,飞镖被投掷位置各区域的计分如下表所示；若飞镖投到边界线上,则不计入次数,重新投掷飞镖. 小欣和小强各玩了一局,图中是小欣投掷 10 次飞镖的情况(黑点为飞镖被投掷的位置).

| 投中位置 | A 区 | B 区 | 脱靶 |
| 一次计分/分 | $ 3 $ | $ 1 $ | $ -2 $ |
(1)请计算小欣最终的得分.
(2)已知小强投中 A 区 3 次、B 区 $ m $ 次.
①求小强最终的得分.(用含 $ m $ 的代数式表示)
②请判断小强的分数有没有可能超过小欣的分数,并说明理由.

答案：
(1)由题意，得3×6+1×1+3×(-2)=18+1-6=13(分).所以小欣的最终得分为13分.
(2)①由题意，得3×3+1×m+(10-3-m)×(-2)=9+m-2×(7-m)=9+m-14+2m=3m-5(分).所以小强最终的得分为(3m-5)分. ②由题意可知，当m=7时，小强的最终得分最高.将m=7代入3m-5中，得3×7-5=16(分).因为16＞13，所以小强的分数有可能超过小欣的分数.

6. 某服装厂生产一种夹克和 $ T $ 恤,已知夹克的定价为 $ 100 元/件 $,$ T $ 恤的定价为 $ 50 元/件 $. 厂方在开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件 $ T $ 恤；②夹克和 $ T $ 恤都按定价的 $ 80\% $ 付款. 现某客户要到该服装厂购买 $ 30 $ 件夹克,$ x(x ＞ 30) $ 件 $ T $ 恤.
(1)请用含 $ x $ 的代数式分别表示按方案①和方案②购买,需付的费用.
(2)当 $ x = 40 $ 时,通过计算说明选择其中哪种方案购买更省钱?
(3)若两种优惠方案可同时使用,当 $ x = 40 $ 时,你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案,并说明理由.

答案：
(1)由题意得，按方案①购买，需付的费用为30×100+50(x-30)=50x+1500(元)，按方案②购买，需付的费用为100×80%×30+50×80%x=40x+2400(元).
(2)当x=40时，50x+1500=40×50+1500=3500，40x+2400=40×40+2400=4000.因为3500＜4000，所以当x=40时，选择方案①更省钱.
(3)能，当按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件时更省钱.理由如下：按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件，需付的费用为100×30+50×80%×10=3000+400=3400(元).因为3400＜3500＜4000，所以当按照方案①购买夹克30件，按照方案②购买T恤10件时更省钱.