《2025年同步练习册河北教育出版社七年级数学上册冀教版》

4. 合并同类项.
(1)$3b + 5a - 4b - 2a$；
(2)$-2x^{2} + 3x - 4 + x^{2} - 5x + 1$；
(3)$3a^{3} - 5a^{2}b + 4a^{2}b - \frac{2}{5}a^{3}$；
(4)$\frac{1}{6}xy^{2} + 5xy + 0.5 - \frac{1}{6}y^{2}x - 6yx - 8$.

答案：
(1)3a-b
(2)-x²-2x-3
(3)$\frac{13}{5}a^{3}-a^{2}b$
(4)-xy-7.5

5. 某水果店购进 $100$ kg 苹果,按 $a$ 元/千克出售,第一天售出了 $50$ kg,第二天开始打九折销售,售出了 $30$ kg,剩下的苹果全部以 $3$ 元/千克的价格出售,全部售完. 求这个水果店销售这些苹果的销售额.

答案： 77a+60

6. 若多项式 $a^{2} - kab + 3b^{2} - 4ab + 6$ 合并同类项后不含 $ab$ 项,则 $k = $-4.

答案： -4

7. 若关于 $x$ 的多项式 $7x^{3} - 2mx^{2} - 2x^{2} + 6$ 合并同类项后是三次二项式,则 $m$ 需满足的条件是m=-1；若合并同类项后是三次三项式,则 $m$ 需满足的条件是m≠-1.

答案： m=-1，m≠-1

8. 阅读材料：我们知道,$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$,类似地,我们把 $(a + b)$ 看成一个整体,则 $4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
(1)把 $(x - y)$ 看成一个整体,合并 $5(x - y) + 2(x - y) - 4(x - y)$ 的结果是3(x-y).
(2)把 $(x - y)^{2}$ 看成一个整体,合并 $3(x - y)^{2} - 6(x - y)^{2} + 2(x - y)^{2}$ 的结果是-(x-y)².
(3)已知 $x^{2} - 2y = 4$,求 $2 - 3x^{2} + 6y$ 的值.因为x²-2y=4，所以原式=-3(x²-2y)+2=-12+2=-10.
(4)当多项式 $x^{2} + 3x + 5$ 的值为 $7$ 时,求多项式 $3x^{2} + 9x - 2$ 的值.因为x²+3x+5=7，所以x²+3x=2. 所以3x²+9x-2=3(x²+3x)-2=3×2-2=4.

答案： 解：
(1)3(x-y)
(2)-(x-y)²
(3)因为x²-2y=4，所以原式=-3(x²-2y)+2=-12+2=-10.
(4)因为x²+3x+5=7，所以x²+3x=2. 所以3x²+9x-2=3(x²+3x)-2=3×2-2=4.