《2025年同步练习册河北教育出版社七年级数学上册冀教版》

3. 填表.

单项式$-x$$-\frac{m^{2}}{2}$$a^{2}b^{3}c$$-\frac{4xy^{2}z}{7}$$2\pi r^{2}$系数-1$-\frac{1}{2}$1$-\frac{4}{7}$$2\pi$次数12642

答案： 3.
单项式$-x$$-\frac{m^{2}}{2}$$a^{2}b^{3}c$$-\frac{4xy^{2}z}{7}$$2\pi r^{2}$
系数-1$-\frac{1}{2}$1$-\frac{4}{7}$$2\pi$
次数12642

4. 根据题意列出代数式,并判断代数式是不是单项式. 若是,请写出它们的系数和次数.
(1)甲、乙两地相距$s\ km$,一辆货车以$50\ km/h$的速度从甲地去乙地,到达乙地需要多少小时?
(2)长方形窗户上的装饰物如图中阴影部分所示,它是由半径均为$b$的两个四分之一圆组成的,则窗户的透光面积是多少?

(3)某种商品的原价为$m$元/件. 如果降价$15\%$出售,卖出了$n$件,那么一共收入多少元?
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答案： 4.
(1)$\frac{s}{50}$，是单项式，系数是$\frac{1}{50}$，次数是1.
(2)$2ab-\frac{1}{2}\pi b^{2}$，不是单项式.
(3)0.85mn，是单项式，系数是0.85，次数是2.

5. 按照规律填上所缺的单项式,并回答问题：
$a$,$-2a^{2}$,$3a^{3}$,$-4a^{4}$,$5a^{5}$,$-6a^{6}$,…
(1)试写出第 2 024 个和第 2 025 个单项式.
第2024个单项式为$-2024a^{2024}$，第2025个单项式为$2025a^{2025}$。
(2)试写出第$n$个单项式.
第n个单项式为$(-1)^{n+1}\bullet n\bullet a^{n}$。
(3)计算：当$a = -1$时,$a + (-2a^{2}) + 3a^{3} + (-4a^{4}) + … + 99a^{99} + (-100a^{100})$的值.
原式$=-1-2-3-\cdots-100=-5050$。

答案： 5.$5a^{5}$，$-6a^{6}$
(1)第2024个单项式为$-2024a^{2024}$，第2025个单项式为$2025a^{2025}$.
(2)第n个单项式为$(-1)^{n+1}\bullet n\bullet a^{n}$.
(3)原式$=-1-2-3-\cdots-100=-5050$.

6. 张超在抄写单项式$-\frac{2}{3}xy^{*}z^{*}$时,不小心用墨水把字母$y$,$z$上的指数给污染了,他只知道这个单项式的次数是 5. 请帮助张超确定这个单项式.

答案： 6.$-\frac{2}{3}xyz^{3}$，$-\frac{2}{3}xy^{2}z^{2}$，$-\frac{2}{3}xy^{3}z$