《2025年随堂演练九年级物理上册沪粤版》

1. 使用机械所做的功,是人们需要的、有价值的功,叫做有用功,记作$ W_{有用} $；对人们无利用价值却不得不做的功,叫做额外功,记作$ W_{额外} $；动力对机械做的功叫做总功,记作$ W_{总} $。三者之间的关系：$W_{总}= $$ W_{有用}+W_{额外} $。

答案： 有用功 $ W_{有用} $ 额外功 $ W_{额外} $ 总功 $ W_{总} $ $ W_{有用}+W_{额外} $

2. 机械效率是体现机械性能的重要指标。在物理学中,把有用功与总功之比,叫做机械效率。机械效率$\eta =$$ \frac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% $。

答案： 机械性能 有用功 总功 $ \frac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% $

3. 由于额外功的存在,有用功总是小于(选填“大于”“小于”或“等于”)总功,机械效率总是小于(选填“大于”“小于”或“等于”)1。

答案： 额外 小于 小于

例1 如图11 - 3 - 1所示,有一斜面长为$L$,高为$h$,现用力$F沿斜面把重为G$的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体沿斜面运动时受到的摩擦力为$F_{f}$,求斜面机械效率$\eta$的表达式。

解析 总功,即拉力$F$所做的功,为$W_{总}= FL$；有用功是重物从底端运动到顶端过程中,克服重力所做的功,为$W_{有用}= Gh$。因此机械效率$\eta =\frac{Gh}{FL}× 100\%$。
机械效率也可以用其他物理量表示,例如,因为物体在斜面上匀速运动,所以克服摩擦力所做的功为$W_{额外}= F_{f}L$,所以有$\eta =\frac{Gh}{Gh + F_{f}L}× 100\%$。

答案： 1. 总功：$W_{总}=FL$
2. 有用功：$W_{有用}=Gh$
3. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{FL}×100\%$
4. 额外功：$W_{额外}=F_{f}L$
5. 机械效率另一种表达式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+F_{f}L}×100\%$

例2 如图11 - 3 - 2所示,重30N的物体$A在拉力F$作用下水平向左做匀速直线运动,拉力$F$的功率为2W,物体$A$运动的速度大小为0.1m/s。

(1)求弹簧测力计示数的大小。
(2)若该滑轮的机械效率为80%,物体$A$受到水平地面的摩擦力为多少？
(3)10s内,拉力$F$所做的额外功为多少？
解析 本题考查了水平方向滑轮组的力、功、功率、机械效率的计算。
(1)因为作用在动滑轮上绳子的股数为2,绳子自由端$F$的速度：$v' = 2v = 2× 0.1m/s = 0.2m/s$,因为$P = Fv'$,所以拉力的大小$F= \frac{P}{v'}= \frac{2W}{0.2m/s}= 10N$,则弹簧测力计示数的大小为10N。
(2)滑轮的机械效率$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\%= \frac{F_{f}s}{Fs}× 100\%= \frac{F_{f}vt}{Fv't}× 100\%= \frac{F_{f}}{2F}× 100\%$,所以$F_{f}= 2F\eta = 2× 10N× 80\% = 16N$。
(3)10s内,拉力$F所做的功W = Pt = 2W× 10s = 20J$,额外功$W_{额外}= W×(1 - \eta)= 20J×(1 - 80\%) = 4J$。

答案：
(1)绳子自由端速度：$v' = nv = 2×0.1m/s = 0.2m/s$，由$P = Fv'$得$F = \frac{P}{v'} = \frac{2W}{0.2m/s} = 10N$，弹簧测力计示数为10N。
(2)$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{fs}{F×2s} = \frac{f}{2F}$，则$f = 2F\eta = 2×10N×80\% = 16N$。
(3)$W_{总} = Pt = 2W×10s = 20J$，$W_{额外} = W_{总}(1 - \eta) = 20J×(1 - 80\%) = 4J$。
(1)10N
(2)16N
(3)4J