《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册浙教版》

3. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦因数.有研究表明：晴天在某段公路上行驶时,汽车的刹车距离$s(m)与汽车行驶的速度v(km/h)存在关系式s= 0.01v^2$；雨天行驶时,这个关系式为$s= 0.02v^2$.
(1) 如果汽车行驶的速度是70km/h,那么雨天行驶和晴天行驶相比,刹车距离相差多少米？
(2) 如果汽车行驶的速度是60km/h或80km/h,那么在雨天行驶这段公路,刹车距离相差多少米？

答案： （1）$s_{晴}=49\ m,s_{雨}=98\ m$,相差 49 m （2）$s_{1}=72\ m,s_{2}=128\ m$,相差 56 m

4. 某书店销售儿童书刊,一天可售出20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多售出2套.设每套书降价$x$元时,书店一天可获利润$y$元.
(1) 求$y关于x$的函数表达式.
(2) 若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元？
(3) 当每套书降价多少元时,书店可获最大利润？最大利润为多少？

答案： （1）$y=(40-x)(20+2x)=-2x^{2}+60x+800$（2）考虑到尽快减少库存的因素,所以降价 20 元时,每天盈利 1200 元（3）每套书降价 15 元时,可获最大利润,最大利润为 1250 元