《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册浙教版》

4. 如图,在□ABCD中,EF//AB。
(1)写出图中所有相似三角形。
(2)若$\frac{DE}{EA}= \frac{2}{3}$,EF= 4,求CD的长。

答案： （1）△ABD∽△CDB,△DEF∽△DAB,△DEF∽△BCD （2）10

5. 在一次数学活动课上,为了测量池塘岸边A,B两点之间的距离(如图),同学们选取了C,D两点,使CD//AB。设AD与BC的交点为O,量得CD= 180m,AO= 60m,OD= 120m。求A,B两点之间的距离。

答案： 由△ODC∽△OAB,得AO∶DO=AB∶CD,得AB=90 m

6. 如图,在矩形ABCD中,AB= 4,BC= 8。E为BC上的动点(不与B,C重合),连结DE。过点E作EF⊥DE,交AB于点F。设CE= x,BF= y,求y关于x的函数表达式。

答案： y=-$\frac{1}{4}$x²+2x