《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册浙教版》

5. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,BC= 3,AC= 4.以点B为圆心,3为半径作⊙B.
(1)AB的中点D,AC的中点E分别与⊙B有怎样的位置关系?
(2)要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内,⊙B的半径应满足什么条件?

答案： （1）点 D 在$\odot B$内,点 E 在$\odot B$外 （2）$3 ＜ r \leqslant 5$

6. 如图,A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300 km处向东北方向移动,距风暴中心200 km的范围内为受影响区域.问:A城是否会受到这次热带风暴的影响?请说明理由.

答案： 不会受影响.作$AM \perp OM$于 M,设热带风暴中心沿 OM 方向移动,则$AO=$300 km.M 是热带风暴中心距 A 城最近的点,$AM=150\sqrt{2}\ km＞200\ km$,所以A 城在以 M 为圆心,200 km 为半径的圆外