《2025年作业本浙江教育出版社九年级数学上册浙教版》

4. 已知：如图,在△ABC中,DE//BC,DF//AC. 求证：$\frac{AC}{CE}= \frac{BC}{BF}$.

答案： 由$DE// BC$，得$\frac{AC}{CE}=\frac{AB}{DB}$.由$DF// AC$，得$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BF}$. $\therefore \frac{AC}{CE}=\frac{BC}{BF}$

5. 已知线段a(如图),用直尺和圆规作一条线段b,使$b= \frac{3}{5}a$.

答案： 解：作图步骤如下：
1. 作射线AM。
2. 在射线AM上依次截取AB=BC=CD=DE=EF=a。
3. 连接FG（此处G应为AF的终点，原步骤可能存在笔误，正确应为连接AF的端点F与另一点，规范步骤应为：在射线AM上截取AB=a，BC=a，CD=a，DE=a，EF=a，得到AD=3a，AF=5a；过点D作DG平行于FB交射线AN（过A作另一条射线）于点G，则AG即为所求线段b=3/5a）。
4. 线段AG即为所求作的线段b。
（注：由于文本限制，无法精确绘制图形，实际作图需严格按照直尺和圆规操作规范，利用平行线分线段成比例定理完成。）

6. 如图,AB//CD//EF,AC与BD交于点E.
(1)填空：$\frac{CE}{AC}= \frac{DE}{(BD)}= \frac{(CF)}{BC}$.
(2)若CE= 3,CF= 2,AE= BC,求$\frac{DE}{DB}$的值.

（2）由$\frac{CE}{CA}=\frac{CF}{BC}$，得$\frac{3}{3+BC}=\frac{2}{BC}$，解得$BC=6$. $\therefore \frac{DE}{DB}=\frac{CF}{BC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

答案： （1）$BD$，$CF$
（2）由$\frac{CE}{CA}=\frac{CF}{BC}$，得$\frac{3}{3+BC}=\frac{2}{BC}$，解得$BC=6$. $\therefore \frac{DE}{DB}=\frac{CF}{BC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$