《2025年假期新思维期末暑假五年级数学北师大版》

2. 计算下列组合图形的面积。(单位:cm)
（1）$(3 + 5)×3÷2 + 4×(3 + 5)÷2 = 28(cm^{2})$
（2）$27×54 - (20 + 30)×10÷2 = 1208(cm^{2})$
（3）$8×11÷2 + (11 + 22)×10÷2 = 209(cm^{2})$

答案： （1）$(3 + 5)×3÷2 + 4×(3 + 5)÷2 = 28(cm^{2})$
（2）$27×54 - (20 + 30)×10÷2 = 1208(cm^{2})$
（3）$8×11÷2 + (11 + 22)×10÷2 = 209(cm^{2})$

1. 移一移,画一画。
(1)把图形①先向右平移5格,再向下平移3格。将图形①的各个顶点向右平移5格，再将平移后的图形向下平移3格，然后连接各顶点得到平移后的图形
(2)把图形2先向上平移3格,再向左平移4格,最后向下平移1格。将图形②的各个顶点向上平移3格，再向左平移4格，最后向下平移1格，然后连接各顶点得到平移后的图形

答案： 【解析】：
(1) 对于图形①：
将图形①的各个顶点向右平移5格。
将平移后的图形再向下平移3格。
(2) 对于图形②：
将图形②的各个顶点向上平移3格。
将平移后的图形再向左平移4格。
将再次平移后的图形向下平移1格。
根据上述平移步骤，可以在网格上重新绘制出平移后的图形。
【答案】：
(1) 图形①先向右平移5格，再向下平移3格后的位置如图中虚线部分（将图形①的各个顶点横坐标加5，纵坐标加-3，然后连接各顶点）。
(2) 图形②先向上平移3格，再向左平移4格，最后向下平移1格后的位置如图中虚线部分（将图形②的各个顶点横坐标加-4，纵坐标加3后再加-1，然后连接各顶点）。

2. 请你用轴对称或平移的方法,设计一幅美丽的图案。
图案设计（文字描述）：选择一个基本图案（如一个小正方形）。将基本图案向右平移2格，形成一个横向的2格图案。将这个2格图案向上平移2格，形成一个2x2的小方块。将这个2x2的小方块再向右平移4格，形成一个更长的横向图案。重复上述步骤，依次向右和向上平移，填满整个平面或者达到满意的图案效果。图案示例（由于文字限制，这里用文字描述图案的排列）：一行一个小正方形，间隔1格空白，再一行一个小正方形，间隔1格空白，依次类推，形成横向条纹。在每两行小正方形之间，插入一行间隔1格空白的相同小正方形，形成网格状图案。

答案： 【解析】：
我们可以通过平移一个简单的图案来设计一幅美丽的图案。例如，选择一个小方格中的一部分作为基本图案，然后通过向右、向左、向上、向下平移这个基本图案，可以形成一个复杂的、具有对称性的图案。
具体步骤如下：
选择一个基本图案，比如一个简单的图形（如一个小三角形或小正方形）。
将这个基本图案在一个方向上平移一定的格数，再在另一个方向上平移一定的格数。
重复上述步骤，直到整个平面被填满或者达到满意的效果。
例如，我们可以选择一个小正方形作为基本图案，然后通过向右平移2格，再向上平移2格，依次类推，形成一个网格状的复杂图案。
【答案】：
图案设计（文字描述）：
选择一个基本图案（如一个小正方形）。
将基本图案向右平移2格，形成一个横向的2格图案。
将这个2格图案向上平移2格，形成一个2x2的小方块。
将这个2x2的小方块再向右平移4格，形成一个更长的横向图案。
重复上述步骤，依次向右和向上平移，填满整个平面或者达到满意的图案效果。
图案示例（由于文字限制，这里用文字描述图案的排列）：
一行一个小正方形，间隔1格空白，再一行一个小正方形，间隔1格空白，依次类推，形成横向条纹。
在每两行小正方形之间，插入一行间隔1格空白的相同小正方形，形成网格状图案。

五、求出下面每个图形的面积,并比较它们的大小,你发现了什么？
① $4×6 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
② $4×6 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
③ $(2 + 6)×6÷2 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
④ $8×6÷2 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
比较它们的大小，我发现：这些图形的面积相等。

答案： ① $4×6 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
② $4×6 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
③ $(2 + 6)×6÷2 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
④ $8×6÷2 = 24\ \text{(cm}^2\text{)}$
这些图形的面积相等。