《2025年假期新思维期末暑假五年级数学北师大版》

【例 2】做一批零件,李叔叔单独做要 5 时完成,王叔叔单独做要 3 时完成。两人合作,几时可以完成？

答案： 【解析】：这是一个典型的工程问题，涉及到工作总量、工作效率和工作时间的关系。题目中给出了李叔叔和王叔叔单独完成工作所需的时间，我们可以根据这些信息求出他们的工作效率，然后用工作总量除以工作效率之和来求出两人合作完成工作所需的时间。
首先，我们假设工作总量为1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出李叔叔和王叔叔的工作效率分别为$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{3}$。
然后，我们将这两个工作效率相加，得到两人合作的工作效率，即$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{8}{15}$。
最后，我们根据工作时间=工作总量÷工作效率，用1除以合作的工作效率，即可求出两人合作完成工作所需的时间，即$1÷\frac{8}{15}=\frac{15}{8}$(时)。
【答案】：$\frac{15}{8}$时

1. $\frac{5}{9}÷5$表示把($\frac{5}{9}$)平均分成(5)份,相当于求($\frac{5}{9}$)的($\frac{1}{5}$)是多少。

答案： $\frac{5}{9}$ 5 $\frac{5}{9}$ $\frac{1}{5}$

2. $\frac{2}{7}÷\frac{2}{5}= \frac{2}{7}○$×$( $$\frac{5}{2}$$)= ($$\frac{5}{7}$$)$,除以一个不为零的数,等于乘它的(倒数)。

答案： × $\frac{5}{2}$ $\frac{5}{7}$ 倒数

3. $\frac{4}{7}$除以 5 的倒数,所得的商是($\frac{20}{7}$)。

答案： $\frac{20}{7}$

4. 把一根$\frac{8}{9}m$长的绳子平均分成 4 段,每段长($\frac{2}{9}$)m,每段是全长的($\frac{1}{4}$)。

答案： $\frac{2}{9}$ $\frac{1}{4}$

5. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{6}{7}÷2$○＜$\frac{6}{7}$ $15÷\frac{3}{4}$○＞$15$ $\frac{2}{3}÷1$○=$\frac{2}{3}$ $\frac{14}{15}÷\frac{7}{30}$○＞$\frac{14}{15}$

答案： ＜ ＞ = ＞

6. ($\frac{1}{10}$)×2 = $\frac{1}{5}$ ($\frac{1}{8}$)×4 = $\frac{1}{2}$ (2)×$\frac{1}{6}= \frac{1}{3}$

答案： $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{8}$ 2

7. 一个数的$\frac{5}{6}$是 120,这个数的$\frac{1}{12}$是(12)。

答案： 12

8. 一个正方形的周长是$\frac{8}{5}m$,它的边长是($\frac{2}{5}$)m。

答案： $\frac{2}{5}$

9. 尖尾雨燕 5 秒飞行$\frac{1}{4}km$,平均每秒飞行($\frac{1}{20}$)km。

答案： $\frac{1}{20}$

10. “五(3)班有 15 人订阅了《百科全书》,是全班总人数的$\frac{1}{3}$。这个班有多少名学生？”列等量关系式为(全班的总人数×$\frac{1}{3}$=订阅《百科全书》的人数)。

答案： 全班的总人数×$\frac{1}{3}$=订阅《百科全书》的人数