《2025年初中同步练习册九年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

4. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2 m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16 m.若小明的眼睛与地面距离为1.5 m，则旗杆的高度为(C)。

A.$\frac{16}{3}$ m
B.9 m
C.12 m
D.$\frac{64}{3}$ m

答案： 4.C

5. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是拿一根高3.5 m的竹竿直立在离旗杆27 m的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点的距离为3 m，小芳的目高为1.5 m，这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行？请说明理由.

答案： 5. 解：这种测量方法可行. 理由如下：
设旗杆高$AB=x$ m,过点$F$作$FG\perp AB$于点$G$,交
$CE$于点$H$(图略).
所以$\triangle AGF\sim\triangle EHF$.
因为$FD=1.5$ m,$GF=27 + 3 = 30$(m),$HF=3$ m,
所以$EH=3.5 - 1.5 = 2$(m),$AG=(x - 1.5)$m.
由$\triangle AGF\sim\triangle EHF$,
得$\frac{AG}{EH}=\frac{GF}{HF}$,即$\frac{x - 1.5}{2}=\frac{30}{3}$,
解得$x = 21.5$.
答：旗杆的高为$21.5$ m.

6. 小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上.测得边DF离地面的高度为1.4 m，点D到AB的距离等于6 m(如图所示).已知DF=30 cm，EF=20 cm，那么树AB的高度等于(B)。

A.4 m
B.5.4 m
C.9 m
D.10.4 m

答案： 6.B

7. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过.请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(A)。

A.5.5 m
B.6.2 m
C.11 m
D.2.2 m

答案： 7.A

8. 在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子如图所示，其中竹竿AB=2 m，它的影子BC=1.6 m，竹竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2 m，MN=0.8 m，则竹竿PQ的长度为$2.3$ m。

答案： 8.$2.3$ m