《2025年初中同步练习册九年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

2. 通过试验的方法去估计事件发生的概率大小必须要求试验是实物试验，模拟试验。

答案： 2.实物试验，模拟试验

3. 运用样本中某事件发生的次数与总数的比值的“平均水平”去估计总体中该事件发生的概率大小的思想，是用频率估计概率常用且可行的方法。

答案： 3.比值

1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(D)。

A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

答案： 1.D

2. 将印有“太阳”“月亮”“星星”中的一种图案且其他完全相同的若干张卡片放置于不透明的袋子中，进行放回式摸卡片试验，多次试验后发现摸到“太阳”卡片的频率稳定在0.6左右。由此可知，摸到卡片可能性最大的是(A)。

A.“太阳”卡片
B.“月亮”卡片
C.“星星”卡片
D.无法确定

答案： 2.A

3. 为验证“掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率为0.5”，下列模拟试验中，不科学的是(D)。

A.袋中装有1个红球、1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率
B.用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率
C.随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率
D.如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率

答案： 3.D

4. 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是$\frac{1}{4}$，那么袋子中共有球12个。

答案： 4.12

5. 一个口袋里有10个白球和一些黑球。为了估计口袋里有多少黑球，小明随机从口袋里摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程，小明共摸了50次，有10次摸到白球，因此可以估计口袋里有40个黑球。

答案： 5.40

6. 在一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别。
(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？
(2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是2。
(3)当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率。

答案：
6.解:
(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同.　
(2)2
(3)画树状图如下:
　 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球都是白色的结果共有2种，
所以两次都摸到白球的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

7. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是(C)。


A.0.8
B.0.9
C.0.95
D.1

答案： 7.C